Mayská astronomie - Cykly

Kalendář

Čísla

Staří egypťané zjistili, že 365.25/365 = 1461/1460. Periodu 1460 let nazývali Sothis (Sirius).
Obdobně Mayové našli, že 365.2422/365 = 1508/1507. Tedy 1507 tropických let trvá celý počet dní:

1507*365.2422=1508*365=550420 dní.

Číslo 550420 má tyto dělitele:

550420 = 2² *5 *13 *29 *73.

Mayové vybrali 13 (13 božských čísel) a 20 (20 božských dní). Jejich kombinaci 13*20 = 260 dní říkali "tzolkin".
Konjunkce Země s Marsem se opakují s periodou 780-ti dní: 780 = 2² *3 *5 *13 (3*tzolkin).
Celočíselná perioda Země, 365 dní: 365 = 5 *73.
Prvočíselné dělitele (2,5,13,29,73) doplnili Mayové o další malá čísla a (3,7,9,..) a využili při odvozování cyklů.

Tzol'Kin

Posvátný cyklus Mayů a Aztéků, z=260 dní. Jde pravděpodobně o jakési "kvantum" pro synodické periody vnitřních planet a Měsíce.
Tzol'Kin - Korelace

Tzolkin je roven třetině synodické periody Země-Mars a 3/4 ekliptického roku.
50*z dává 3 oběžné periody Jupiterovy, (tedy 600*z Babylónskou periodu 427 let).
Tzolkin je také roven cca 4/9 (V,E) a 19/2 siderického měsíce.

259.52061 dní: (V,E)*4/9 = 583.92138 dní *4/9
259.55578 dní: 9.5*L = 9.5*27.321661 dní
259.95536 dní: 1.5*J/25 = 17.7929747 let/25 = 0.711719 le
259.965 dní: Ey*3/4 = (E,Ln)*3/4 = 346.620 dní *3/4
259.9787 dní: (E,R)*1/3 = 779.9361 dní *1/3

Stabilní rezonance (-V/3, E, R/2) dává periodu 129.94 dní, tedy z/2.

Tzol'Kin - Posloupnost

Některé konfigurace (zákryty) planet Venuše -Země -Mars následují za sebou
přesně s periodou Tzolkin:

9.12.2002 + TZOLKIN => 26.8.2003 + TZOLKIN => 12.5.2004

13.5.2009 + TZOLKIN => 28.1.2010 + TZOLKIN => 15.10.2010

Kalendářní kruh

Nejmenší společný násobek tzolkinu (260-dní) a haabu (365-dní):
nsn(365,260) = 18980 dní = 52 Haab (51.965 let).
Přibližně 52-letý cyklus se zdá být kombinací 4-leté periody Venuše s 13-ti letou periodou Merkuru.
Perioda 13-ti letá

Merkurův cyklus - Merkur se vrací do stejného (pozemského) ročního období s periodou cca 13-ti let (průměrná hodnota 13.006 let, Smith,Bruce, 1972).
Např. roky 1990 a 2003 začínají těmito konjunkcemi:
9.1.1990, 3.5.1990, 8.9.1990, 24.12.1990, 14.4.1991, ...
11.1.2003, 7.5.2003, 11.9.2003, 27.12.2003, 17.4.2004,...
Za 41 konjunkcí Merkur-Země dokončí Merkur 54 (tj.41+13) oběhů. (Mayský megalit se 43-mi kamen, 2 orientační body?)

12.9 let: letní teplotní cyklus (Hudson Valley)
13 let: frekvence bouří (Aniol, 1952)
13 let: transity Merkura přes Sluneční disk
13.006 let: 54 M; opakování Merkurových efemeris (Smith a Bruce,1972);

Kalendářní kruh (18980 dní) se liší od 52 oběhů Země (tropicky 18992.6 dní, sidericky 18993.3 dní) o cca 12.6-13.3 dní.
K udržení přesné délky roku jsou nutné cca 13-ti denní korekce každých 52 let, tj. 1 den za 4 roky.
Poloviční perioda 65 konjunkcí Venuše-Země:
65*(V,E)/2 = 65*583.9214/2 = 18977.45 dní (51.95741 let).

Period kruhů

49.66 let: 2.5(J,S) = [122.02,U]
50 let: Varves (Bradley, 1929)
50 let: oceanické oscilace (heat flux) Severní Atlantik (global model of Delworth.1993)
50.420 let: planetka Chiron, (chir,S) = 70.854 let,(chir,U) = 126.10 let
(S,U) = 45.364 let: 45.364/126.10 = 9/25, 45.364/ 70.854 = 16/25
51.63 let: 13/5 (J,S)
51.69 let: 155.08/3=206.77/4; (V,E,J) konjunkce
51.765 let: 4*(J,12*J)
52 let: Mayský cyklus, transit Pleiád, New Fire Ceremony
52 let: 18980 d=nsn(365,260)
52 let: sluneční cyklus (Precambrium)
52.18 let: 23/7(U,N)
52.27 let: 24*(E,R)=24*2.178 let
52.3 let: J/25=R/4, rázy 52.3 let (tropicky 54.5 let)

Aztécké století

Dva kalendářní kruhy:

13*2920 dní = 8*4745 dní = 2*18980 = 37960 dní (104 let)
46*260 dní = 65*584 dní = 104*365 dní = 37960 dní (104 let).

Konjunkce M-V-E nastaly v letech (s přesností 40°):
-3631.23, -3527.18, -3423.41, -3319.35, -3215.28, -3111.56, -3007.46, -2903.78, -2799.70, -2695.97, -2591.91, -2488.14...
Odlehlost těchto dat je 103.65 až 104.15 let.

Konjunkce M-V-E

Vybrané konfigurace M-V-E:
(konjunkce & zákryt, přesnost 40°, interval 0-2100)

    5 Nov 12 AD (103.77276) #1723200 (   5.86721)   109 Dec  1 AD (104.05202) #1761205 ( 109.92145)
  213 Sep  6 AD (103.76454) #1799105 ( 213.68821)   317 Sep 25 AD (104.05202) #1837110 ( 317.74245)
  421 Oct 26 AD (104.08487) #1875127 ( 421.82955)   525 Jul  8 AD (103.69884) #1913003 ( 525.53060)
  629 Aug 17 AD (104.10951) #1951029 ( 629.64234)   733 Apr 17 AD (103.66598) #1988893 ( 733.31053)
  837 May 12 AD (104.06845) #2026904 ( 837.38120)   941 Feb  9 AD (103.74812) #2064798 ( 941.13153)
 1045 Feb 28 AD (104.05202) #2102803 (1045.18578)  1148 Dec  4 AD (103.76454) #2140703 (1148.95254)
 1252 Dec 26 AD (104.06023) #2178711 (1253.01499)  1356 Oct  1 AD (103.76454) #2216611 (1356.78175)
 1460 Oct 20 AD (104.05202) #2254616 (1460.83599)  1564 Nov 17 AD (104.07666) #2292630 (1564.91488)
 1668 Aug 15 AD (103.71526) #2330512 (1668.63235)  1772 Sep 22 AD (104.10130) #2368535 (1772.73588)
 1876 May 27 AD (103.67420) #2406402 (1876.41229)  1980 Jun 22 AD (104.06845) #2444413 (1980.48296)
 2084 Mar 16 AD (103.73169) #2482301 (2084.21686)

Nerovnost (R/2,Ey/1) = (1.88089/2, 0.94899/1) =104.4 let. Z (Ln/4,-E/5,R/9) = 0 plyne (E,-R,Ln/8) = 26 let. Tedy (Ln/4,2*(E,R)) = (4.65, 4.27) = 52 let. Perioda 65 konjunkcí Venuše-Země:

65*(V,E) = 65*583.9214 = 37954.9 dní (103.91482 let)

Také nerovnost (J/13, S/32) = 104 let. T.j. (5/J-4/S)/(4/J-5/S) = 5.97122/3.49995 = 1.706; (12/7=1.7143).

Aztécká perioda

100 let: Elatina Cítion (R.J.Hugget)
100 let: klimatický cyklus (Memery, 1935)
100.0 let: klimatický cyklus Milankovičův
101 let: biologický cyklus (stromy)
102.49 let: 144 tzolkin = 144*0.71177 let
103.53 let: 8*(J,12*J)
103.93 let: Mayský cyklus cyklus E (365.25):V(583.92):Tzolkin(260.0)->37960 d
104 let: ([E,R],mc) = (238.47 d, 239.97 dní)
104 let: 2*52 let, Aztecké století, 73 tzolkin = 103.92 let
104.0 let: (J/13, S/32)
(5/J-4/S)/(4/J-5/S) = 5.97122/3.49995 =1.706; 12/7=1.7143
(from S/J=5/2 -> 1.700 more precious is 1.706) -> rázy 104.05 let, 99.63 let: 1.705727=5.9691487/3.49947508 (anomaliticky)
112.64 let: 1.706711=5.972466/3.4994 rázy (tropicky)
104.4 let: (R/2,E'/1) = (1.88089/2, 0.94899/1)

Dlouhý počet

Rastr dat

Mayská syntaxe datumů umožňuje sledovat přesnost konjunkcí Země (E) s Marsem (R) a uzlovou přímkou měsíce (Ln).
Tyto konjunce E-Ln-R vytváří jakýsi rastr s periodou 12 tzolkin, tj. 3120 dní (8.542 let).
V následujícím schematu řádky postupují s periodou konjunkcí Země-Mars. Tučně je zvýrazněna perioda 13 tun (18 tzolkin). Konec dlouhého počtu:

----------------------- 
12.19. 2.12. 0 (1865760) 
12.19. 4.15. 0 (1866540) 
12.19. 7. 0. 0 (1867320) 
12.19. 9. 3. 0 (1868100) 
----------------------- 
12.19.11. 6. 0 (1868880) 
12.19.13. 9. 0 (1869660) 
12.19.15.12. 0 (1870440) 
12.19.17.15. 0 (1871220) 
----------------------- 
13. 0. 0. 0. 0 (1872000)

Začátek dlouhého počtu:

-------------------------
 0. 0. 0. 0. 0 ( 0) 
 0. 0. 2. 3. 0 ( 780)
 0. 0. 4. 6. 0 ( 1560)
 0. 0. 6. 9. 0 ( 2340)
--------------------------
 0. 0. 8.12. 0 ( 3120)
 0. 0.10.15. 0 ( 3900)
 0. 0.13. 0. 0 ( 4680)
 0. 0.15. 3. 0 ( 5460)
--------------------------
 0. 0.17. 6. 0 ( 6240)
 0. 0.19. 9. 0 ( 7020)
 0. 1. 1.12. 0 ( 7800)
 0. 1. 3.15. 0 ( 8580)
--------------------------
 0. 1. 6. 0. 0 ( 9360) 
.....

Perioda Y představuje v Mayském kalendáři přesně hodnotu 12 tzolkin.

Y = 12z = 12∙260 dní = 3120 dní (8.5413 let)

Mayská syntaxe datumů umožňuje sledovat přesnost konjunkcí Země (E) s Marsem (R) a uzlovou přímkou měsíce (Ln). Konjunce E-Ln-R vytváří jakýsi rastr s periodou 12 tzolkin.

V následujícím schematu řádky postupují s periodou konjunkcí Země-Mars. Tučně je zvýrazněna perioda 13 tun (18 tzolkin).

    Začátek dlouhého počtu:
     -------------------------
     0. 0. 0. 0. 0 (  0)
     0. 0. 2. 3. 0 (    780)
     0. 0. 4. 6. 0 (   1560)
     0. 0. 6. 9. 0 (   2340)
    --------------------------
     0. 0. 8.12. 0 (   3120)
     0. 0.10.15. 0 (   3900)
     0. 0.13. 0. 0 (   4680)
     0. 0.15. 3. 0 (   5460)
    --------------------------
     0. 0.17. 6. 0 (   6240)
     0. 0.19. 9. 0 (   7020)
     0. 1. 1.12. 0 (   7800)
     0. 1. 3.15. 0 (   8580)
    --------------------------
     0. 1. 6. 0. 0 (   9360)
    .....

    Konec dlouhého počtu:
    .....
    -----------------------
    12.19. 2.12. 0 (1865760)
    12.19. 4.15. 0 (1866540)
    12.19. 7. 0. 0 (1867320)
    12.19. 9. 3. 0 (1868100)
    -----------------------
    12.19.11. 6. 0 (1868880)
    12.19.13. 9. 0 (1869660)
    12.19.15.12. 0 (1870440)
    12.19.17.15. 0 (1871220)
    -----------------------
    13. 0. 0. 0. 0 (1872000)

Nula

V mayských datech se někdy objevuje číslo nula. Například 10.11.4.0.14 = 10.11.3.18.14.

Kongruence

Souvislosti mezi Mayskými daty můžeme testovat pomocí kongruencí (zbytkových tříd). Např. následující data jsou kongruentní podle modulu 260 dní (tzolkin):

 Mayské datum      D [dní]   D/260   D mod 260]
 -------------------------------------------
 9.16. 0.13.17  1411477   5428.7577    197
 9.16. 4. 6.17  1412777   5433.7577    197
 9.16.12. 5.17  1415637   5444.7577    197
 9.17.19.13.16  1425516   5482.7538    196

Katun

Mayský katun, 20*18*20 dní = 7200 dní (19.7125 let) připomíná cyklus konjunkcí (J,S)=19.86 let. Tři katuny (tj.59.14 let), pokrývají přibližně 37 konjunkcí V-E.

S velkou pravděpodobností jde ale o něco zcela jiného!? Z katunů je postaven základ Mayského kalendáře "dlouhý počet"... (Také např. data 9.10.16.10.13, 9.11.16.10.13 - data "kosmické příšery" z Yaxchilanu - se liší o katun).

Při pozorováním konjunkcí Měsíce s Jupiterem si povšimneme cyklu 9*(E,J)= 3590 dní = 9.83 let. Průměrné trvání dvou takových cyklů 2*9.83 = 19.66 let se liší o Mayského katunu jen cca o 20 dní (1 tun).

V následujícím přehledu jsou vypsána přibližná data konjunkcí Slunce-Měsíc-Země-Jupiter. (Obdobnou posloupnost - jen cca 14 dní posunutou - tvoří i konjunkce Slunce-Země-Měsíc-Jupiter). Úmyslně jsme vybrali takovou posloupnost, která končí v čase nejsilnějšího pozorovaného zemětřesení - 22.5.1960 (Valvidia v Chile):

     1891,60 1891 Aug  4 AD	1891,599	E: 313,7 J: 341,6 Moon: 134,7
   * 1901,46 1901 Jun 15 AD	1901,461	E: 265,5 J: 278,3 Moon:  75,5
     1911,25 1911 Mar 29 AD	1911,247	E: 189,4 J: 218,5 Moon:   0,4
     1921,11 1921 Feb  6 AD	1921,109	E: 138,7 J: 163,1 Moon: 305,7
     1930,97 1930 Dec 18 AD	1930,971	E:  87,3 J: 104,9 Moon: 252,9
     1940,84 1940 Oct 30 AD	1940,838	E:  38,1 J:  41,1 Moon: 216,2
     1950,62 1950 Aug 13 AD	1950,623	E: 321,2 J: 332,1 Moon: 142,3
   * 1960,40 1960 May 24 AD	1960,403	E: 244,2 J: 267,2 Moon:  56,1

Směry konjunkcí se posouvají v každém kroku (s trváním průměrně 9.83 let) o přibližně 60 dg, tedy po 6-ti krocích (3 katuny) se vrací do stejného místa.

Jiné aproximace:

19.65754 let: 18*(J,E)
19.6961 let: 3*[J,S/2] = 3*6.56536 let (tropicky)
19.7027 let: 3*6.56757 let = 3*243 let/37
19.7105 let: 16*1.2319 let =177.39/9=11.0951*16/9
19.7111466 let: [J, S/2] = [(J,S), (5J,2S)] = [19.86,2650]
19.71403 let: 5*15.771227 let/4
19.71595 let: 3*[J,S/2] = 3*6.57198 let (anomalisticky)
19.725 let: 3*(E/4,M) = 3*6.575 let

Použití dlouhého počtu

Země(E), Mars(R), uzlová přímka Měsíce(Ln) a Venuše(V) opakují tutéž konfiguraci s periodou 6Y:

6∙Y = 72 tzolkin= 72∙260 d= 32∙585 dní= 18720 dní (51.25 let).

Rozdíl prvních dvou "hadích čísel" 10.11.5.14.5, 9.17.8. 8.5 činí 32Y:

32∙Y= 192 tzolkin = 10.11.5.14.5-9.17.8. 8.5= 1521285-1421445= 99840 dní (273.3 let)

Přesnost dlouhého počtu

Vzhledem ke konjunkcím E-R: perioda (E,R) není přesně 3*260 dní, ale v průměru méně
(E,R) = 2.1353487 let ie 779.9361 dní.
Rozdíl 0.0639 dní/780 dní, tj. 1 den/12207 dní (33.42 let), cca 4 dny/130 let.
Mayský tropický rok 365.2422 dní je přesnější: dnešní hodnota je 365.24219879, rozdíl 0.00000121 * 86400 s / rok,
tj. 1 s/ 9.565 let (S.M.Brisbin 26.3 s/den?!).

Perioda 819 dní

Synodická perioda (R,J) je cca 816.43 dní (2.2353 let).
Jedna z period atlantické oscilace činí cca 27 měsíců, tj. 2.25 let.
Zákryty E-M-R (konjunkce M-E-R) se opakují s periodou cca 820 dní (2.25 let);
7*(M,E) = 7*115.87 = 811.1 dní, 8*(M,R) = 8*100.88 = 807.0 dní.
Uzlové (drakonické) měsíce: 30*27.1222=816.37 dní.
Obdobné konfigurace E-M-R nastávají zhruba s periodou 2*J = 25*Ey (cca 23.725 let = 10.5*2.2595 let).
819 dní = 7*9*13 dní; (Číslo 9 ovládá cyklus "lordů nocí".)
7*13 dní = 91 dní (364/4), 9*13 dní = 117 dní, aproximace (M,E)=115.9 dní.
Např. viz 9.15.19.1.1, 9.15.19.14.14, 9.16.1.0.0 (stela 11, Yaxchilan)
0-3

9.10.15.3.0 1 Ahau 13 Pax 1373460 1881852 440 Mar 25 AD 440,24 (E-Moon,Vlow)
9.10.17.7.19 1 Cauac 17 Uo 1374279 1882671 442 Jun 22 AD 442,48 Derived 819
9.10.19.12.18 1 Etznab 6 Yaxkin 1375098 1883490 444 Sep 18 AD 444,73 Derived 819
9.11.1.17.17 1 Caban 15 Zac 1375917 1884309 446 Dec 16 AD 446,97 Derived 819

4-7

9.11.4.4.16 1 Cib 4 Pax 1376736 1885128 449 Mar 14 AD 449,21 Derived 819
9.11.6.9.15 1 Men 8 Uo 1377555 1885947 451 Jun 11 AD 451,45 Derived 819
9.11.8.14.14 1 Ix 17 Xul 1378374 1886766 453 Sep 7 AD 453,69 Derived 819
9.11.11.1.13 1 Ben 6 Zac 1379193 1887585 455 Dec 5 AD 455,94 Derived 819

8-11

9.11.13.6.12 1 Eb 15 Muan 1380012 1888404 458 Mar 3 AD 458,18 Derived 819
9.11.15.11.11 1 Chuen 19 Pop 1380831 1889223 460 May 30 AD 460,42 Derived 819
9.11.17.16.10 1 Oc 8 Xul 1381650 1890042 462 Aug 27 AD 462,66 Derived 819
9.12.0.3.9 1 Muluc 17 Yax 1382469 1890861 464 Nov 23 AD 464,91 Derived 819

.....

46-49

9.15.19.14.14 1 Ix 7 Uo 1411134 1919526 543 May 18 AD 543,39 cyklus 819 dní (Yaxchilan)
9.16.2.1.13 1 Ben 16 Xul 1411953 1920345 545 Aug 14 AD 545,63 Derived 819
9.16.4.6.17 6 Caban 10 Zac 1412777 1921169 547 Nov 16 AD 547,89 Yaxchilan
9.16.6.11.16 6 Cib 19 Muan 1413596 1921988 550 Feb 12 AD 550,13 Derived 819

Přirozený měsíc

Tun-Uc

Kalendář s 28 denním cyklem 'přirozených měsíců'.
Někdy se zdá být někdy výhodnější rozdělit rok na 13 měsíců. Perioda oběhu Venuše činí přibližně 8/13 našeho roku. Pro pozorovatele na Zemi, každých (V,E), tj. cca 583.92 dní projde poblíž naší Země Venuše (ve směru pohybu Země). Měsíc (ve směru opačném) míjí toto místo každých cca 29.53 dní. Vzhledem k Venuši je tedy perioda Měsíce poněkud kratší.
Platí: ((E,L),(E,V)) = (29.53, -583.92) = 28.11 dní.

Tzotz tun

Početní rok, netopýří cyklus, 364 dní = 4*91 dní = 13*28 dní.
K datu 8.17.11.1.10 Mayové (Drážďanský kodex, F 45) připočítávají k*364 dní, k=(2-5),10,15,40,60,80.
Násobek 20*364= 7280 dní= 19.932 let je periodou symetrických konfigurací, splynutí os J-S a U-N.

Jiné periody

Perioda 65 dní

Největším společným dělitelem period (V,E) a (E,R) je cca 195 dní (780/4 = 585/3 = 195), tj. 3*65 dní.
Mayové odvozovali některá data z násobků 65-ti dní:
65 = 5*13 (=780/12 = 585/9 = 260/4). Také (V,E/2) = 975.3 dní = 5* 195 dní = 15*65 dní;
11 synodických měsíců (324.83649 dní) je cca 325 dní= 5*65 dní (177+148 dní).

Perioda 2200 dní

Perioda 2200 dní (6.023 let) je společným násobkem pro M a (M,E) M/(M,E) = 19/25 (Bohm&Bohm).

Perioda 3120 dní (12 tzolkin)

Ekliptický rok je synchronizován s konjunkcemi Země-Mars s periodou Y = 4*(E,R) = 9*(E,Ln), tj. 8.5413 let (cca 3120 dní). Povšimněme si, že 12z = 12*260 dní = 3120 dní.
Např. 10.11.5.14.5 - 9.17.8. 8.5 = 1521285 - 1421445 = 99840 dní = 32*3120 dní (první dvě "hadí čísla").

Perioda 18720 dní (72 tzolkin)

Perioda zarovnání V-E-Ln-R: Země(E), Mars(R), uzlová přímka Měsíce(Ln) a Venuše(V) opakují tutéž konfiguraci s periodou:
6*Y = 72 tzolkin= 72*260 d= 32*585 dní= 18720 dní (51.25 let).

Perioda 130-ti letá

Perioda Y činí přibližně 16/15 osmileté periody. Společný násobek (15*8.54,16*8.00 let) je roven rázům (8.0, 8.542), tj. činí cca 125-130 let.
Aztécké století 37960 dní (104 let) zahrnuje 65 konjunkcí V-E. Ale Merkurovy konjunkce se mezitím posunou, o cca 0.587 (M,E).
Snažili se Mayové vyrovnat tuto odchylku?
189800 dní =10*18980 dní =1637.9366*115.8775 dní (520 let).

Perioda Baktun

Perioda 20*18*20*20 = 144000 dní, tj.394.25 let.

394.3 let: 1 baktun= 20*katun = [427.07, 5125] =5125/13 (Mayský cyklus)
394.5 let: 11*(S,N) = (9J,U)
400 let: sekulární perioda sluneční aktivity (Vitinskij)
400 let: Linkova perioda sluneční aktivity odvozená z viditelnosti komet
400 let: klimatický cyklus (Milankovič)

Baktun nekoinciduje s násobky periody Y (46*3120 =12*11960 = 143520 dní) ani s násobky ekliptického roku (416*(E,Ln) = 416* 346.6 dní = 144186 dní)

Perioda cca 144240 dní je společným násobkem konjunkcí vnitřních planet:

144240 dní = 185*779.68 =210*686.86 =247*583.97 =642*224.67 dní.

Takové trvání má např. interval 9.19.5.7.8 - 10.19.6.1.8 (Bohm&Bohm).

Baktuny procházejí postupně roční období 4*394.25=1577 let. (Měly zapadat do dat rovnodenností a slunovratů?).

Perioda 3742 let

Perioda V-E-Ln-R a kalendářní kruh se liší o jeden tzolkin. Společný násobek:

1366560 dní= 72 kalendářních kruhů = 73 period V-E-Ln-R;
1366560 dní= 2⁵* 3²* 5* 13* 73 dní = 5256 tzolkin= 3744 haab (3741.44 let)
1366560 dní= 117* 32 haab = 2340*584 dní = 1752*780 dní.

Perioda 5125 let

Mayové složili (orbitální?) periodu cca 394 let a (Babylónskou) periodu (planetárních konfigurací) do cyklu 5125 let.

5125 let = 12427.1 let = 13394.23 let

Perioda 13-ti baktunů, 12-ti Babylónských cyklů.
1872000 dní = 7200 tzolkin = 600 *Y = 260 katun.

Jednotlivé baktuny měly čísla 1-13:

    -----------------------------------------------------------
     13.  4 Ahau
      1.  3 Ahau  2.  2 Ahau  3.  1 Ahau  4. 0 Ahau
      5. 12 Ahau  6. 11 Ahau  7. 10 Ahau  8. 9 Ahau
      9.  8 Ahau 10.  7 Ahau 11.  6 Ahau 12. 5 Ahau
    -----------------------------------------------------------
     13.  4 Ahau

Počátek datování se předpokládá na začátku 13-tého baktunu (4 Ahau).

Různá opakování planetárních pozic je možné pozorovat s periodou 13-ti Baktunů:

Baktuny (korelace 508392)
4 Ahau

0.0.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumku ( 0) 508392 3322 Nov 26 BC -3320,17 Start of dating
1.0.0.0.0.0 4 Ahau 3 Kankin (1872000) 2380392 1805 Mar 11 AD 1805,20 13.baktun
2.0.0.0.0.0 4 Ahau 18 Chen (3744000) 4252392 6930 Jul 21 AD 6930,56 26.baktun

3 Ahau

0.1.0.0.0.0 3 Ahau 13 Chen ( 144000) 652392 2927 Feb 25 BC -2925,91 1.baktun
1.1.0.0.0.0 3 Ahau 8 Zec (2016000) 2524392 2199 Jun 13 AD 2199,46 14.baktun

2 Ahau

0.2.0.0.0.0 2 Ahau 3 Uayeb ( 288000) 796392 2533 May 27 BC -2531,65 2.baktun
1.2.0.0.0.0 2 Ahau 18 Kankin (2160000) 2668392 2593 Sep 15 AD 2593,72 15.baktun

3 Ahau

0.3.0.0.0.0 1 Ahau 8 Yax ( 432000) 940392 2139 Aug 27 BC -2137,39 3.baktun
1.3.0.0.0.0 1 Ahau 3 Xul (2304000) 2812392 2987 Dec 19 AD 2987,97 16.baktun

13 Ahau

0.4.0.0.0.0 13 Ahau 13 Pop ( 576000) 1084392 1745 Nov 26 BC -1743,13 4.baktun
1.4.0.0.0.0 13 Ahau 13 Muan (2448000) 2956392 3382 Mar 23 AD 3382,23 17.baktun

12 Ahau

0.5.0.0.0.0 12 Ahau 3 Zac ( 720000) 1228392 1350 Feb 26 BC -1348,87 5.baktun
1.5.0.0.0.0 12 Ahau 18 Xul (2592000) 3100392 3776 Jun 25 AD 3776,49 18.baktun

11 Ahau

0.6.0.0.0.0 11 Ahau 8 Uo ( 864000) 1372392 956 May 28 BC -954,61 6.baktun
1.6.0.0.0.0 11 Ahau 8 Pax (2736000) 3244392 4170 Sep 28 AD 4170,75 19.baktun

10 Ahau

0.7.0.0.0.0 10 Ahau 18 Zac (1008000) 1516392 562 Aug 28 BC -560,36 7.baktun
1.7.0.0.0.0 10 Ahau 13 Yaxkin (2880000) 3388392 4564 Dec 31 AD 4565,01 20.baktun

9 Ahau

0.8.0.0.0.0 9 Ahau 3 Zip (1152000) 1660392 168 Nov 27 BC -166,10 8.baktun
1.8.0.0.0.0 9 Ahau 3 Kayab (3024000) 3532392 4959 Apr 5 AD 4959,27 21.baktun

8 Ahau

0.9.0.0.0.0 8 Ahau 13 Ceh (1296000) 1804392 228 Feb 27 AD 228,16 9.baktun
1.9.0.0.0.0 8 Ahau 8 Mol (3168000) 3676392 5353 Jul 8 AD 5353,53 22.baktun

7 Ahau

0.10.0.0.0.0 7 Ahau 18 Zip (1440000) 1948392 622 May 29 AD 622,42 10.baktun
1.10.0.0.0.0 7 Ahau 18 Kayab (3312000) 3820392 5747 Oct 11 AD 5747,79 23.baktun

6 Ahau

0.11.0.0.0.0 6 Ahau 8 Mac (1584000) 2092392 1016 Aug 28 AD 1016,68 11.baktun
1.11.0.0.0.0 6 Ahau 3 Chen (3456000) 3964392 6142 Jan 13 AD 6142,05 24.baktun

5 Ahau

0.12.0.0.0.0 5 Ahau 13 Zotz (1728000) 2236392 1410 Nov 28 AD 1410,94 12.baktun
1.12.0.0.0.0 5 Ahau 13 Cumku (3600000) 4108392 6536 Apr 17 AD 6536,31 25.baktun