Působení Měsíce

Měsíci trvá déle než dva dny (průměrně L²/(E-L), tj. 2.209 dní) než dožene úsek, který mezitím urazila Země. (Tato perioda změn měsíčních fází je jen o několik hodin delší než třetina průměrné periody Merkurovy M/3=29.323 dní)

• 29.530588 dní: synodický měsíc L_s = (E,L), tzv."lunace", změna fází (nov,úplněk)

Kdyby měl rok 12 přesně stejných měsíců trval by jeden "měsíc" cca 30.5 dne. Přibližně stejná perioda je pozorována v rázech (1:4) oběžných period měsíců Marsu Phobos (0.31891 dní) a Deimos (1.26244 dní).

• 30.43685 dní: Et/12 = 365.2422/12  (tropicky)
• 30.43803 dní: E/12 = 365.25636/12  (sidericky)
• 30.50036 dní: (Phobos,Deimos/4) = (0.31891,1.26244/4)

Ukázali jsme, že z pohledu synchronizace uzlové přímky Měsíce se Zemí a Marsem je výhodnější rozdělit rok na 13 měsíců. Perioda oběhu Venuše činí přibližně 8/13 našeho roku. Pro pozorovatele na Zemi, každých (V,E), tj. cca 583.92 dní projde Venuše poblíž naší Země (ve směru pohybu Země). Měsíc (ve směru opačném) míjí toto místo každých cca 29.53 dní. Vzhledem k Venuši je tedy perioda Měsíce poněkud kratší.

• V prostoru synodických period je
  ((E,L),-(V,E)) = (29.53, 583.92) = 28.11 dní.
• Rezonanční perioda atmosférické oscilace je cca 10.5 hodin (Feynman). Povšimněme si, že (2∙10.5, 24.0) = 168 hodin = 7 dní (jeden týden).
• Cyklus 28-denní byl pozorován v koróně Slunce (Archenhold, 1938).
• Jeden z Mayských kalendářů (Tun-Uc) byl posloupností 28 denních měsíců (přirozených měsíců). Třináct takových měsíců tvořilo početní rok neboli netopýří cyklus (Tzotz tun) 364 dní = 4∙91 dní = 13∙28 dní.

• 31.80 dní: evekce Měsíčního pohybu (31.81)

Cyklus evekce 1.132 let = 413.46 dní = 2*206.73 dní. (E,Y) = (1.00,8.5413) = 1.1326

Perioda slunečních zatmění 18.03 let.

• 18 let: Norské ledovce (Rekstad, 1924)
• 18.0 let: (J/2, 8.85 y)
• 18.03 let: (6585 dní) Saros, 223 lunací
• 18.0303 let: Měsíční slapový cyklus 18.028292-18.031030 let (Wood)
• 18.031 let: saros (Moon eclipses) (6585.33 d, 9483583 min)
• 18.04 let: 16*1.1274 y; 3*6.01 y
• 18.058 let: (5*(E,Moon),J/30) = (147.653, 144.42) = 5*3.6116 y
• 18.14 let: (S,U)*2/5
• 18.02874743: saros

Velké slapové povodně 1959.991, 1978.021

Uzlová přímka měsíční dráhy (průsečnice rovin oběhu Měsíce a Země) obíhá proti směru pohybu Země (s periodou cca N_L=-18.6 let).

• 4.7448 let: 2J/5

• 9.27 let: abundance, river freeze cyklus, U-mg values
• 9.275 let: cyklus slunečního pohybu (Landscheidt)

• 18.31 let: N/9, 4/S-16/U
• 18.33 let: tree rings (Illinois)
• 18.506 let: 26 tzolkin = 26*0.71177 let
• 18.56 let: (E,J)*17=6.549*17/6=17*1.092 y (18.53 let: J*25/16)

• 18.595 let: ((J,S),lunar modulation) = (19.855 y, 586 y)
• 18.59953 let: (Julian let) sidereal revolution of the lunar nodes (6793.477 d)
• 18.604 let: nutation (Fairbridge,1997)
• 18.6040 let: Moon synergic cyklus (Wood)
• 18.605 let: retrográd motion of Moon nodes (19.35 st/rok),    rotation of the E changes, nutace E

(18.605,19.85931) = 294.57 y = 883.71 /3 y; (18.605/2, 8.8743)= 192.79 y

• 18.61 let (18.6-18.7 let) nutace, (19.86,18.69) -> 318 let
• 18.611 let: ((S/5,J/2)/2, 3*J/2)
• 18.6134 let: (18.05694-18.06574) the Lunar nodal cyklus (Fairbridge,1997)

31 letá perioda zatmění.

• 31.007 let (3*31.007≈5*18.61 let) Kombinace Saros a Evekce
• 31 let: Měsíc – variace perigea
• 31.008 let: the Měsíční perigee-syzygy cyklus (Fairbridge, Sanders, Wood)

Mayská perioda zatmění - 46 tzolkin. 46∙z= 11960 dní (32.7447 let). Odpovídá 405 lunacím (405∙29.5306 dní).

Připomíná Douglassovu periodu letokruhů (32.8 let). Perioda rázů (R/3,V) = 32.82 let.
Tři periody Jupiterovy modulované periodou Babylonskou dávají: [3∙J, B]=[35.586,427.1]= 32.85 let.

Příklady zatmění Slunce ve Střední a Jižní Americe:

Všechna data v Mayských tabulkách zatmění nemusí nutně znamenat sluneční či měsíční zatmění (v dané oblasti). Mayové mohli zaznamenávat okamžiky výskytu Měsíce poblíž uzlů (tj. průsečíků měsíční dráhy s ekliptikou) v čase hlavních fází měsíce (úplněk, nov).

Např. Moon poblíž uzlů (přesnost 30°):

    Rozdíl   Mat.datum   Datum
    ( 176.60000) (1997.75) 1997 Sep 28 AD
    ( 178.10000) (1998.24) 1998 Mar 26 AD
    ( 176.00000) (1998.72) 1998 Sep 18 AD
    ( 148.80000) (1999.13) 1999 Feb 13 AD
    ( 176.40000) (1999.61) 1999 Aug  9 AD

    Rozdíl   Mat.datum   Datum
    (1033.90000) (1991.53) 1991 Jul 11 AD
    ( 176.90000) (1992.02) 1992 Jan  4 AD
    ( 177.80000) (1992.50) 1992 Jun 29 AD
    (1033.00000) (1995.33) 1995 Apr 28 AD
    ( 177.60000) (1995.82) 1995 Oct 23 AD
    (1211.10000) (1999.13) 1999 Feb 15 AD
    ( 176.20000) (1999.62) 1999 Aug 10 AD

• 11 let Tritos – zatmění
• 29 let Inex – zatmění

Uvažujme nějaký pohyb s periodou P, jehož synodická perioda s Merkurem je táž jako synodická perioda Venuše a Země, tj. má platit:

 (M,P) = (V,E)  

tj. [P,V] = [M,E], resp. 1/P = 1/M-1/V+1/E.

Odtud P = 103.55 dní = 207.10 dní/2. Rázy (205.9, 207.1) činí cca 35540 dní (97.3 let).

"Semestrální rok" tvoří perioda 12-ti lunací (dva semestry). Za tuto dobu  dokončí Merkur 4 obrátky okolo Slunce.

• 351.86 dní: 4*87.965 dní;
• 354.36706 dní: 12*(L,E) = 12*29.530588 dní

• 8.826 let: 4/9*(J,S)
• 8.85 let: Lunar Perigee (apsid line), (cca 3232 d)  (27.32154,27.55455) = 3230.9 d
• 8.85 let: 3231.5 d (tropical), 3232.61 d (sidereal)
• 8.8743 let: Lunar Perigee (40.567 dg/y)(?)

Perioda stáčení měsíčního perigea je přibližně čtvrtinou Brucknerovy periody.

• 9.5 let: transit Merkura
• 19 let: Metonický cyklus (Meton,Chong),  měsíční fáze
• 19 let:  235 lunací; Chang; 235*29.53059=6939.689 d; (235=19*12+7)
• 19*365.2422=6939.602 d    (chyba 1 den/219 let), mesíční fáze připadají na stejné dny roku
• 19.00 let: (6940 dní) Saros, 235 lunací, (10 Inex - 15 Saros),  rázy (365.2425/12, 29.530589) -> 2.7153 let = 19 let/7
• 19.043 let: (U,N)/9=171.39/9
• 19.053 let: (18.61,800.8)= 3*6.3509 let
• 19.2177 let: 27 tzolkin = 27*0.71177 let
• 37.4 let: cyklus v letokruzích stromů (giant sequoia)
• 37.724 let: 53 tzolkin
• 37.784 let: Mayská měsíční zatmění -> 11959 d
• 38.8237 let: 2*(J,12*J)
• 38.824 let: 2* [19.71, 1284]
• 74.3 let: 4*18.57 let; 222.6 let/3; 520 let/7;
• 74.7 let: volná librace Měsíce, librace W (Moshier)

Z předchozích odstavců známe poměr J/(E,R)= 50/9. Perioda J i perioda (E,R) tvoří násobky jakéhosi kvanta o délce cca 86.65 dní. Čtyři taková kvanta dávají ekliptický rok.

Perioda Ey je přibližným zlomkem periody Jupitera a periody konjunkcí Země-Mars:

• 346.607148 dní: J∙2/25
• 346.620031 dní: ekliptický rok
• 346.638272 dní: (E,R)∙4/9

Osy trojic vnitřních planet se pohybují s následujícími periodami:

  [M,V,E] = 161.67475 dní   [M,V,R] = 173.67527 dní
  [M,E,R] = 192.78896 dní   [V,E,R] = 347.06907 dní

Také:

• 347.1 dní: [V,E,R]*3 = 115.67*3 (poznámka: (M,E)= 115.87 dní)
• 347.4 dní: 2∙[M,V,R]

Uvažujme nějaký pohyb s periodou Q, jehož synodická perioda s Venuší je táž jako synodická perioda Země a Marsu, tj. má platit:

 (Q,V) = (E,R)

tj. [Q,R] = [V,E], resp. 1/Q = 1/V+1/E-1/R.

Odtud Q = 174.44340 dní. Rázy (173.31, 174.44) činí cca 26750 dní (73.2 let).

Jev nazývaný El-Niňo nastává při oteplování východních vod Tichého oceánu, jev La Niña při ochlazování. Protože se ukazuje, že oba jevy výrazně ovlivňují celosvětový klimatický systém (západní nebo východní směr větrů…), začalo se s jejich podrobnějším sledováním. Porovnáváním tlaku vzduchu na hladině moře se počítá tzv. oscilační index (záporné hodnoty pro El-Niňo, kladné pro La Niña).

Za základní periodu oscilací je považována tzv. Landsbergova přibližně 2.2 letá period (26 měsíců).

• Period 2.2 let byla pozorována také v proudu neutrin.
• Konjunkcí Země - Mars s periodou (E,R)= 2.135 years
• Cykly 4.2-4.4 let a 8.8 let (spektrální analýza oscilací) připomínají periody Y/2 a Y.
• Period c. 26.8 lunations was mentioned as economic cycle (Finex U.S. Dollar Index).
• Také dvojnásobný cycle konjunkcí E-J s ;periodou 2*(E,J) = 2*1.092=2.184 years.

Natural run of oscillations is disturbed by eruptions of volcanoes, e.g. eruption of El Chichon (April 1982) způsobila krátkodobé ochlazení, eruption Mount Pinatubo (1991) marked ochlazení celé zeměkoule.

Oscilačním rokem rozumíme periodu  (E,J) tj. přibližně 400 dní (398-402 dní). Přibližně tutéž periodu dává 13.5 lunací (nutí Jupiter Zemi a Měsíc k synchronizaci?).

• 1.091479 let: 13.5*(E,L) = 13.5*29.530588 dní = 398.66294 dní
• 1.092085 let: (E,J) = (1.0000174, 11.861983) = 398.88404 dní

Následující rázy pozorované v systému vnitřních planet jsou přibližně násobky periody oscilačního roku.

• (M,E/4) = (0.2408467, 1.0000174/4)= 6.57513 let=  6*1.095855 let
• (V,R/3) = (0.6151973,1.8808480/3)= 32.81964 let= 30*1.093988 let

Průměrná perioda 2.17 let bývá spojována s cca 1/5 Wolfova cyklu. Landscheidtův model (podle Theodor Landscheidta) synchronizace klimatických oscilací (El Niňo,..) se sluneční aktivitou předpokládá posun fází obou cyklů cca 0.382 W, (kde W≈11.1 let). Povšimněme si, že: Y/(2W) = 8.54/22.2 = 0.385.

V následujícím schematu jsou v levé části data konjunkcí Země (E), Marsu (R) a uzlové přímky měsíce (L_n), v pravé části data extrémů sluneční aktivity (Smin, Smax).

V sledovaném intervalu (1900-2000) činí rozdíly mezi Haleovými minimy 10∙(E,R)= 21.35 let. Na širším časovém intervalu totéž schema neplatí (cykly se prodlužují).

Sluneční minima a E-L_n-R

    E-Ln-R             Smin    Smax
    --------------------------------------------
    1894.7     -            -        1894.1
    -         1899.0        1901.7  -
    1903.2     -            -        1907.0
    -         1907.5        -        -
    1911.8     -            1913.6  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------
    -         1916.0        -        1917.6
    1920.3     -            1923.6  -
    -         1924.6        -        1928.4
    1928.9     -            -        -
    -         1933.1        1933.8  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------
    1937.4     -            -        1937.4
    -         1941.7        1944.2  -
    1946.0     -            -        1947.5
    -         1950.2        -        -
    1954.5     -            1954.3  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------
    -         1958.8        -        1957.9
    1963.0     -            1964.9  -
    -         1967.3        -        1968.9
    1971.6     -            -        -
    -         1975.9        1976.5  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------
    1980.1     -            -        1979.9
    -         1984.4        1986.8  -
    1988.7     -            -        1989.6
    -         1993.0     -        -
    1997.2     -            1996.4  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------