Působení Měsíce

Měsíční perioda

Oběh Měsíce

Vzhledem k hvězdám má měsíc siderickou periodu L:

Vzhledem k uzlové přímce obíhá Měsíc s drakonickou periodou Ln:

Vzhledem jarnímu bodu Lt:

Nejmenší vzdálenosti od Země dosahuje Měsíc každých cca 27.6 dní:

Se stejnou periodou se mění i rotace Země (změny jsou zapříčiněny právě oběhem Měsíce po excentrické dráze).

Vzhledem k Zemi se Slunce dotočí po cca (25.38, 365.25) = 27.27 dnech. Rozpětí 27.2-27.4 dní pokrývá periodu oběhu Měsíce (drakonicky, tropicky i sidericky) i periodu librace měsíce v šířce. Nejmenší vzdálenosti od Země dosahuje Měsíc každých cca 27.6 dní (anomalistická perioda). Se stejnou periodou se mění i rotace Země (změny jsou zapříčiněny právě oběhem Měsíce po excentrické dráze).

(Kondiciogramy bývaly založeny na "cyklu emocí" délky 27 dní).

Fáze Měsíce

Měsíci trvá déle než dva dny (průměrně L²/(E-L), tj. 2.209 dní) než dožene úsek, který mezitím urazila Země. (Tato perioda změn měsíčních fází je jen o několik hodin delší než třetina průměrné periody Merkurovy M/3=29.323 dní)

Kalendářní měsíc

Kdyby měl rok 12 přesně stejných měsíců trval by jeden "měsíc" cca 30.5 dne. Přibližně stejná perioda je pozorována v rázech (1:4) oběžných period měsíců Marsu Phobos (0.31891 dní) a Deimos (1.26244 dní).

Přirozený měsíc

Ukázali jsme, že z pohledu synchronizace uzlové přímky Měsíce se Zemí a Marsem je výhodnější rozdělit rok na 13 měsíců. Perioda oběhu Venuše činí přibližně 8/13 našeho roku. Pro pozorovatele na Zemi, každých (V,E), tj. cca 583.92 dní projde Venuše poblíž naší Země (ve směru pohybu Země). Měsíc (ve směru opačném) míjí toto místo každých cca 29.53 dní. Vzhledem k Venuši je tedy perioda Měsíce poněkud kratší.

Evekce

Cyklus evekce 1.132 let = 413.46 dní = 2*206.73 dní. (E,Y) = (1.00,8.5413) = 1.1326

Periody zatmění

Lunární rok zatmění

"Lunární rok zatmění" (eclipse year) je perioda s jakou ukazuje uzlová přímka Měsíce směrem ke Slunci.

Uzlová přímka obíhá proti směru pohybu Země (s periodou cca 18.6 let) a tedy lunární rok je poněkud kratší než sluneční rok, trvá přibližně (1.0,-18.6)=0.949 let, tj. 346.6 dní. (Přitom uvažujeme orientaci uzlové přímky. Jinak uzlová přímka míří ke Slunci každých 346.6/2=173.3 dní).

Chaldejská perioda Saros

Perioda slunečních zatmění 18.03 let.

Velké slapové povodně 1959.991, 1978.021

Pohyb uzlové přímky Měsíce

Uzlová přímka měsíční dráhy (průsečnice rovin oběhu Měsíce a Země) obíhá proti směru pohybu Země (s periodou cca NL=-18.6 let).

(18.605,19.85931) = 294.57 y = 883.71 /3 y; (18.605/2, 8.8743)= 192.79 y

Woodova perioda

31 letá perioda zatmění.

Mayská perioda

Mayská perioda zatmění - 46 tzolkin. 46∙z= 11960 dní (32.7447 let). Odpovídá 405 lunacím (405∙29.5306 dní).

Připomíná Douglassovu periodu letokruhů (32.8 let). Perioda rázů (R/3,V) = 32.82 let.
Tři periody Jupiterovy modulované periodou Babylonskou dávají: [3∙J, B]=[35.586,427.1]= 32.85 let.

Příklady zatmění Slunce ve Střední a Jižní Americe:

Datum 1

Datum 2

Interval

 7.10.804

 6. 7.837

837.541-804.794 = 32.747 let

26. 9.805

25. 6.838

838.511-805.766 = 32.745 let

10. 2.826

 9.11.858

858.886-826.141 = 32.745 let

25. 5.830

21. 2.863

863.170-830.426 = 32.744 let

Průchody měsíce ekliptikou

Všechna data v Mayských tabulkách zatmění nemusí nutně znamenat sluneční či měsíční zatmění (v dané oblasti). Mayové mohli zaznamenávat okamžiky výskytu Měsíce poblíž uzlů (tj. průsečíků měsíční dráhy s ekliptikou) v čase hlavních fází měsíce (úplněk, nov).


Např. Moon poblíž uzlů (přesnost 30°):

    Rozdíl   Mat.datum   Datum
    ( 176.60000) (1997.75) 1997 Sep 28 AD
    ( 178.10000) (1998.24) 1998 Mar 26 AD
    ( 176.00000) (1998.72) 1998 Sep 18 AD
    ( 148.80000) (1999.13) 1999 Feb 13 AD
    ( 176.40000) (1999.61) 1999 Aug  9 AD
Vyšší přesnost:
    Rozdíl   Mat.datum   Datum
    (1033.90000) (1991.53) 1991 Jul 11 AD
    ( 176.90000) (1992.02) 1992 Jan  4 AD
    ( 177.80000) (1992.50) 1992 Jun 29 AD
    (1033.00000) (1995.33) 1995 Apr 28 AD
    ( 177.60000) (1995.82) 1995 Oct 23 AD
    (1211.10000) (1999.13) 1999 Feb 15 AD
    ( 176.20000) (1999.62) 1999 Aug 10 AD
Jiné periody

Odvozené periody

Semestr

Perioda 6-ti lunací, tj. cca 177 dní (0.49 let). S průměrnou periodou 177 dní nastávají zákryty Venuše Měsícem.

Změna excentricity
Excentricita měsíční dráhy se mění s periodou cca 205.9 dní.

Uvažujme nějaký pohyb s periodou P, jehož synodická perioda s Merkurem je táž jako synodická perioda Venuše a Země, tj. má platit:

 (M,P) = (V,E)  

tj. [P,V] = [M,E], resp. 1/P = 1/M-1/V+1/E.

Odtud P = 103.55 dní = 207.10 dní/2. Rázy (205.9, 207.1) činí cca 35540 dní (97.3 let).

Lunární semestrální rok

"Semestrální rok" tvoří perioda 12-ti lunací (dva semestry). Za tuto dobu  dokončí Merkur 4 obrátky okolo Slunce.

Stáčení měsíčního perigea

Perioda stáčení měsíčního perigea je přibližně čtvrtinou Brucknerovy periody.

Metonův kalendářní cyklus

Ekliptický rok

c_eyear Ekliptický rok (rok zatmění, angl.eclipse year) je perioda s jakou ukazuje uzlová přímka Měsíce směrem ke Slunci. Ekliptický rok je poněkud kratší než sluneční rok, trvá přibližně:
Ey = (1.0,-18.6134) = 0.94901 let, tj. 346.62 dní.
Oba konce přímky míří ke Slunci s periodou cca 346.6/2=173.3 dní. S periodou 173.3 dní se mění také sklon měsíční dráhy (Meeus).

Vliv Jupitera

Z předchozích odstavců známe poměr J/(E,R)= 50/9. Perioda J i perioda (E,R) tvoří násobky jakéhosi kvanta o délce cca 86.65 dní. Čtyři taková kvanta dávají ekliptický rok.

Perioda Ey je přibližným zlomkem periody Jupitera a periody konjunkcí Země-Mars:

Osy vnitřních planet

Osy trojic vnitřních planet se pohybují s následujícími periodami:

  [M,V,E] = 161.67475 dní   [M,V,R] = 173.67527 dní
  [M,E,R] = 192.78896 dní   [V,E,R] = 347.06907 dní

Také:

Konjunkce s Venuší

Uvažujme nějaký pohyb s periodou Q, jehož synodická perioda s Venuší je táž jako synodická perioda Země a Marsu, tj. má platit:

 (Q,V) = (E,R)

tj. [Q,R] = [V,E], resp. 1/Q = 1/V+1/E-1/R.

Odtud Q = 174.44340 dní. Rázy (173.31, 174.44) činí cca 26750 dní (73.2 let).

Perioda Y

Konjunkce Země-Mars

Uzlová přímka Měsíce (Ln) ukazuje ze Země (E) k Marsu (R) s periodou:

 Y = 4∙(E,R) = 9∙(E,Ln

 tj. 8.5413 let (cca 3120 dní).

Konjunkce E-Ln-R

 1916.03 (leden)                         2027.06 (leden)
 1924.61 (srpen)   1975.85(listopad)     2035.61 (srpen)
 1933.15 (únor)    1984.35(květen)       2044.14(únor)
 1941.66 (září)    1992.92(prosinec)     2052.69 (září)
 1950.23 (březen)  2001.44 (červen)      ...
 1958.75 (říjen)   2009.99 (prosinec-leden)
 1967.27 (duben)   2018.57 (červenec)

Po třinácti takových periodách (111.04 let) se vrací cyklus do téhož ročního období. (Kalendář s 13-ti měsíci by byl k pozorování tohoto jevu vhodnější.)

Perioda 111.050 let byla odvozena Woodem jako perioda měsíčních přílivů. Periodu 112 let (4∙28 let) mívaly tzv. "kalendáře povětrnosti" nebo "stoleté kalendáře". S periodou cca 111 let se pohybuje také osa úhlu planet Uran a Neptun: [U,N]=111.2909 let. Ekliptický rok je synchronizován s konjunkcemi Země-Mars s periodou Y = 4∙(E,R) = 9∙(E,Ln), tj. 8.5413 let (cca 3120 dní).

Konjunkce E-Ln-R (přehled)

Klimatické oscilace

Jev nazývaný El-Niňo nastává při oteplování východních vod Tichého oceánu, jev La Niña při ochlazování. Protože se ukazuje, že oba jevy výrazně ovlivňují celosvětový klimatický systém (západní nebo východní směr větrů…), začalo se s jejich podrobnějším sledováním. Porovnáváním tlaku vzduchu na hladině moře se počítá tzv. oscilační index (záporné hodnoty pro El-Niňo, kladné pro La Niña).

Za základní periodu oscilací je považována tzv. Landsbergova přibližně 2.2 letá period (26 měsíců).

Natural run of oscillations is disturbed by eruptions of volcanoes, e.g. eruption of El Chichon (April 1982) způsobila krátkodobé ochlazení, eruption Mount Pinatubo (1991) marked ochlazení celé zeměkoule.

Oscilační rok

Oscilačním rokem rozumíme periodu  (E,J) tj. přibližně 400 dní (398-402 dní). Přibližně tutéž periodu dává 13.5 lunací (nutí Jupiter Zemi a Měsíc k synchronizaci?).

Následující rázy pozorované v systému vnitřních planet jsou přibližně násobky periody oscilačního roku.

Korelace se slunečními minimy

Průměrná perioda 2.17 let bývá spojována s cca 1/5 Wolfova cyklu. Landscheidtův model (podle Theodor Landscheidta) synchronizace klimatických oscilací (El Niňo,..) se sluneční aktivitou předpokládá posun fází obou cyklů cca 0.382 W, (kde W≈11.1 let). Povšimněme si, že: Y/(2W) = 8.54/22.2 = 0.385.

V následujícím schematu jsou v levé části data konjunkcí Země (E), Marsu (R) a uzlové přímky měsíce (Ln), v pravé části data extrémů sluneční aktivity (Smin, Smax).

V sledovaném intervalu (1900-2000) činí rozdíly mezi Haleovými minimy 10∙(E,R)= 21.35 let. Na širším časovém intervalu totéž schema neplatí (cykly se prodlužují).

Sluneční minima a E-Ln-R

    E-Ln-R             Smin    Smax
    --------------------------------------------
    1894.7     -            -        1894.1
    -         1899.0        1901.7  -
    1903.2     -            -        1907.0
    -         1907.5        -        -
    1911.8     -            1913.6  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------
    -         1916.0        -        1917.6
    1920.3     -            1923.6  -
    -         1924.6        -        1928.4
    1928.9     -            -        -
    -         1933.1        1933.8  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------
    1937.4     -            -        1937.4
    -         1941.7        1944.2  -
    1946.0     -            -        1947.5
    -         1950.2        -        -
    1954.5     -            1954.3  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------
    -         1958.8        -        1957.9
    1963.0     -            1964.9  -
    -         1967.3        -        1968.9
    1971.6     -            -        -
    -         1975.9        1976.5  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------
    1980.1     -            -        1979.9
    -         1984.4        1986.8  -
    1988.7     -            -        1989.6
    -         1993.0     -        -
    1997.2     -            1996.4  -           Haleovo minimum
    --------------------------------------------
    

Přehled vztahů

Měsíční periody

Název Označení Hodnota Symbol
Siderický měsíc L 27.3217 dní (l)
Drakonický měsíc Ln 27.2122 dní F
Anomalistický měsíc Lp 27.5546 dní (l)
Synodický měsíc Ls=(L,E) 29.53059 dní D
Oběh Země E 365.2596 dní l'
Přímka apsid P 3232.1 dní
Uzlová perioda Ω=(Ln,L) 6798.383 dní (18.6 let) Ω
Některé vybrané vztahy: Ve vztahu k Mayaskému kalendáři: