Jupiterova rezonance

Mechanizmus rezonance

Základní vztahy

Perioda rezonance 1/S - 1/U + 1/N = 1/35.587 let  odpovídá 3 Jupiterovým periodám (3*J).
Tři vnější planety Saturn, Uran a Neptun synchronizují pohyb vzhledem k perihelu Ljp resp. afelu Lja  Jupitera:

 LS – LU + LN +90° ~ LJ – LJp = LJ – LJa + 180° 


Jupiter's resonance - table
Ve sloupci Rezonance jsou okamžiky, kdy Ls-Lu+Ln+90º = 0 (~perihel) resp. Ls-Lu+Ln-90º = 0 (~afel):
Rezonance Perihel * Rezonance Perihel     Rezonance Afel * Rezonance Afel
1311,6 1311,31 * 1738,7 1738,34     1329,9 1329.08 *  1756,4 1756,16
1347,1 1346,85 * 1773,4 1773,90      1364,0 1364,64 *  1790,7 1791,70
1382,0 1382,47 * 1809,2 1809,55      1400,7 1400,24 *  1827,9 1827,29
1418,6 1418,03 * 1845,4 1845,09      1435,6 1438,83 *  1862,3 1862,91
1452,8 1453,62 * 1879,8 1880,74      1471,2 1471,39 *  1898,3 1898,48
1489,9 1489,22 * 1916,7 1916,28      1507,6 1507,01 *  1933,8 1934,13
1524,4 1524,78 1951,0 1951,87      1541,9 1542,55 *  1968,9 1969,67
1560,4 1560,40 * 1987,6 1987,52      1578,8 1578,20 *  2005,7 2005,26
1596,0 1595,94 * 2022,6 2023,05      1613,0 1613,76 *  2039,8 2040,88
1630,9 1631,59 * 2058,0 2058.63      1649,7 1649,33 *  2076,5 2076.44
1667,8 1667,13 * 2094,4 2094.21      1685,0 1684,98 *  …
1701,9 1702,75 *      1720,0 1720,52 *


Úhly Ls-Lu+Ln+90° v čase Jupitera v perihelu P a aphelu A.


c_hexagon

1809,56 2,1 1845,09 359,7 1880,74 359,3 1916,31 3,5 1951,90 16,1 1987,52 0,5
1815,50 53,9 1851,03 60,1 1886,65 63,8 1922,25 70,5 1957,81 69,8 1993,46 54,7
1821,41 111,5 1856,98 128,5 1892,57 126,5 1928,22 129,1 1963,75 120,9 1999,40 116,3
1827,32 178,7 1862,94 194,9 1898,48 181,5 1934,13 184,2 1969,67 177,6 2005,28 185,3
1833,24 245,7 1868,89 251,0 1904,42 234,6 1940,07 245,1 1975,61 242,7 2011,23 251,3
1839,18 304,6 1874,83 302,8 1910,37 294,6 1945,96 312,3 1981,58    305,6 2017,14 308,5

Viz také Brucknerův cyklus (níže)

Odchylky od přesných úhlů 6-ti úhelníku:
c_hexadiffs

Graf odchylek

Hodnoty můžeme sledovat i mimo vypsané body (vrcholy 6-ti úhelníku). Označme:

 α = (Lj - LPj) - (Ls - Lu + Ln + 90) * 3, 

kde Li jsou longitudy planet, LPj longituda Jupiterova perihelu. Průběh hodnot f(α) v čase - funkce f převádí daný úhel do intervalu (-180 dg, +180 dg) - je zobrazen v následujícím grafu.

c_hexagraph_now

V grafu pozorujeme minimum okolo r.1820 (Daltonovo minimum) a maxima v okolí let 1870, 1950. Při rozvinutí grafu do historie je obdobně pozorovatelné i Normanské, Wolfovo, Sporerovo a částečně i Maunderovo minimum - a také některá výraznější známá maxima (1190, 1270, 1370, 1600, 1780).

c_hexagraph_now

Hlavní body

V následujících grafech jsou označeny průchody Jupitera perihelem (modré kroužky) a aphelem (červené kroužky), vždy každý třetí průchod (Brucknerova perioda):

c_bruckner19 c_bruckner20

Povšimněme si výjimek od standardního průběhu v bodech 1774 a 1952 (perihel) a 1863 (aphel). Tyto výjimky (extrémy) postupují přibližně s periodou 89 let. Viz  Gleissbergův cyklus

Symetrie

Cyklus 89 letý (178 let/2) ale nemůže trvat po staletí (je v nesouladu s 171 letým cyklem konjunkcí Uran-Neptun,...)
V okolí r. 1569 ale pozorujeme jakousi osu symetrie...!?

                    1454      1489      1525      1561 *       1596      1632      1667     
                         1472      1507      1543      *  1579      1614      1650      1685
          
c_bruckner17
Podle této osy se vyvíjejí i 89-leté odstupy extrémů:
                    1009 1098 1187 1276 1365 1454 1543 * 1596 1685 1774 1863 1952 2041 2130
          

Roky v okolí r.1560 bývají spojovány s tzv."Suess" minimem ...

This incredible period of dryness, as they describe it, persisted “from the 1540s to 1580s in Mexico, from the 1550s to 1590s over the [U.S.] Southwest, and from the 1570s to 1600s over Wyoming and Montana.” In addition, it “extended across most of the continental United States during the 1560s,” and it recurred with greater intensity over the Southeast during the 1580s to 1590s. So horrendous were its myriad impacts, Stahle et al. unequivocally state that “the ‘megadrought’ of the sixteenth century far exceeded any drought of the 20th century.” (Climate Change Reconsidered, Observations: Extreme Weather)
Další grafy
c_bruckner16 c_bruckner18

Obdobných os symetrie je (samozřejmě) na časové ose více. Zdá se, že jsou určovány (v první řadě) opozicí planet Uran a Neptun a také (v řadě druhé) polohou planety Saturn.

Odstupy extrémů

Podívejme se na posledních 5 extrémů (maxim):

12.05.1890 (1890.37) syst18900512.png

15.11.1924 (1924.88) syst19241115.png

15.11.1949 (1949.88) syst19491115.png

30.3.1983 (1983.25) syst19830330.png

2.9.2009 (2009.68) syst20090902.png

Odstupy těchto dat jsou:

Průměrnou periodou extrémů se zdá být průměrná perioda pohybu (neorientované) osy planet Jupiter a Saturn: P = [J,S] / 2 = 8.45662 let.
Zkontrolujme, jaká data pro extrémy dostaneme postupem od "počátku" v r.1569 (1569.40, 14.5.1569):

Výsledná data 1890.75 (+0.38), 1924.58 (-0.30), 1949.95 (+0.07), 1983.77 (+0.52), 2009.14 (-0.54) se liší od zde pozorovaných 5-ti extrémů nejvýše o něco přes půl roku (0.52-0.54 let).

Periody

Postup první trojice extrémů 1949.88 - 1890.37 = 59.51 let = 7*8.50 let.
Druhá trojice extrémů 2009.14 - 1949.88 = 59.26 let = 7*8.47 let.
Pět Jupiterových period činí 59.31 let = 7*8.47 let, dvě Saturnovy periody 58.91 let = 7*8.42 let, tří konjunkce J-S 59.58 let = 7*8.51 let (tři Mayské periody Katun 59.13 let = 7* 8.45 let).

Některé teorie došly k periodě 8.45 let nebo jejímu násobku 16.9 let. Za zdroj této periody se ale často považuje Měsíc.

Modulace osové periody [J,S]/2 periodou Brucknerovou 3J vede k periodě:

 W = ([J,S]/2, 3*J) = (8.45662, 3*11.8620) = 11.09267 let !? 

Viz  Sluneční aktivita

Poznámka:
Hodnotová shoda periody stabilní rezonance: 1/W - 1/J + 1/N - 1/U = 0 (11.09439 let) a zde uvažované periody W = ([J,S]/2, 3*J) není náhodná. Substitucí dostaneme 1/J - 3/S + 3/U - 3/N, což je vztah, ze kterého jsme výše vyšli.

Druhým pólem těchto 2 period je:

 Q = [[J,S]/2, 3J] = 13.66573 let !? 

Viz  Zemětřesení

Brucknerův cyklus

Brucknerův 35 letý (33 let-36 let) klimatický (povětrnostní) cyklus.

První známé záznamy o cyklu pochází z r.1625 z pozorování Francise Bacona. Cyklus byl znovuobjeven a podrobněji popsán Eduardem Brucknerem v r.1890.

Brucknerova perioda

Timing

Dr.Bruckner poukázal na: 

1/ chladná vlhká období: 1700, 1740, 1780, 1815, 1850, 1880

2/ teplá suchá obbdobí: 1720, 1760, 1795, 1830, 1860.
viz Clough, H. W.
(google:ynchronous Variations in Solar and Terrestrial Phenomena (1905))

Vliv Jupitera

Viz  

Působení Jupitera 

Rezonance:

 LS – LU + LN +90° ~ LJ – LJp 

Ze vztahu získáme tyto extrémy akcí Jupitera:

1/ chladná vlhká období:

1702.76, 1738.52, 1772.55, 1809.32, 1845.13, 1880.81

2/ teplá suchá obbdobí:

1720.64, 1755.54, 1790.94, 1827.23, 1862.97 (centra dat výše)

Extrapolace (predikce)

Extrémy akcí Jupitera pokračují:

1/ chladná vlhká období:

 1916.02, 1950.29, 1987.45, 2022.66, 2058.80, 2093.35

2/ teplá suchá obbdobí:

1933.16, 1968.87, 2005.06, 2040.73, 2076.08 (centra dat výše)

Klimatické projevy

Brucknerova data J-akce minimum Poznámka Nástupy ledovců v Alpách Vlhka v Rusku Chladno  v SZ Evropě J-akce maximum Theodor Landscheidt
velké prsty (BFS) & ruce (BHS)
Poznámka
  1594.91   1600-1610     1612.86    
  1630.81   1632-1644     1649.17   S-max
  1667.52   1664-1685     1685.14   S-max
1700 1702.76   1712-1716     1720.64    
1740 1738.52 S-max 1734-1743

1736-1755

1731-1745 1755.54 1756 - BHS S-min
1780 1772.55   1767-1770 1787-1790 1771-1780 1756-1790 1790.94    
1815 1809.32 S-min 1814-1825 1806-1825 1806-1820 1827.23    
1850 1845.13   1845-1856 1841-1855 1836-1850 1862.97 1867 - BFS  
1880 1880.81   1880-1894 1871-1885 1871-1885 1898.42 1901- BFS  
  1916.02   1914-1924     1933.16 1933 - BHS S-min
  1950.29         1968.87 1968- BFS S-max
  1987.45 S-min       2005.06 2007-BFS  
  2022.66         2040.73    
  2058,80         2076.08    
  2093,35         2111.66 2111 - BHS S-min?

* SZ Evropa = severozápadní Evropa (Data podel Viléma Bölsche, Rhodes W. Fairbridge, ...)

Návazné úvahy

Jupiterova přísluní

Rezonance 

LS – LU + LN +90° ~  LJ – LJp )

Jupiter poblíž přísluní - data r.0-800 AD
           30,66      (11,88)    30,01 (11,91)    41,92 (11,86)    53,77
(35,54)    66,20      (11,83)    65,60 (11,86)    77,46 (11,88)    89,34 
(35,07)   101,28      (11,91)   101,25 (11,86)   113,10 (11,80)   124,90
(37,45)   138,73      (11,86)   136,76 (11,88)   148,64 (11,91)   160,55
(34,50)   173,23      (11,86)   172,41 (11,83)   184,23 (11,86)   196,09
(35,37)   208,60      (11,88)   207,97 (11,91)   219,88 (11,86)   231,74
(34,99)   243,59      (11,83)   243,56 (11,83)   255,39 (11,88)   267,27
(35,84)   279,43      (11,91)   279,18 (11,86)   291,04 (11,83)   302,87
(36,99)   316,42      (11,86)   314,72 (11,86)   326,58 (11,91)   338,49
(34,36)   350,78      (11,86)   350,34 (11,83)   362,17 (11,86)   374,03
(35,65)   386,43      (11,86)   385,88 (11,91)   397,79 (11,88)   409,67
(34,58)   421,01      (11,83)   421,50 (11,83)   433,33 (11,88)   445,21
(36,88)   457,89      (11,88)   457,09 (11,88)   468,98 (11,83)   480,80
(36,11)   494,00      (11,83)   492,63 (11,88)   504,51 (11,88)   516,40
(34,69)   528,69      (11,88)   528,28 (11,86)   540,13 (11,83)   551,96
(35,51)   564,20      (11,86)   563,82 (11,88)   575,70 (11,88)   587,58
(34,52)   598,73      (11,86)   599,44 (11,83)   611,27 (11,86)   623,12
(37,59)   636,32      (11,88)   635,00 (11,88)   646,89 (11,86)   658,74
(35,26)   671,58      (11,86)   670,60 (11,86)   682,45 (11,86)   694,31
(35,18)   706,76      (11,88)   706,19 (11,88)   718,07 (11,83)   729,90
(35,02)   741,78      (11,86)   741,75 (11,86)   753,61 (11,88)   765,49
(34,99)   776,77      (11,91)   777,40 (11,83)   789,23 
r.800-1600 AD
                                                                  (11,86)   801,08
          (37,62)   814,39      (11,86)   812,94 (11,88)   824,82 (11,88)   836,71
          (34,77)   849,16      (11,86)   848,56 (11,83)   860,39 (11,86)   872,24
          (35,59)   884,76      (11,88)   884,13 (11,91)   896,04 (11,86)   907,89
          (34,50)   919,25      (11,83)   919,72 (11,86)   931,57 (11,88)   943,46
          (35,87)   955,12      (11,91)   955,37 (11,86)   967,22 (11,83)   979,05
          (36,93)   992,05      (11,86)   990,90 (11,88)  1002,79 (11,88)  1014,67
          (34,77)  1026,83      (11,88)  1026,55 (11,80)  1038,35 (11,86)  1050,21
          (35,65)  1062,47      (11,88)  1062,09 (11,91)  1074,00 (11,86)  1085,85
          (34,17)  1096,64      (11,83)  1097,68 (11,86)  1109,54 (11,88)  1121,42
          (36,88)  1133,52      (11,88)  1133,30 (11,88)  1145,19 (11,83)  1157,01
          (36,03)  1169,55      (11,83)  1168,84 (11,88)  1180,72 (11,91)  1192,63
          (35,13)  1204,68      (11,86)  1204,49 (11,83)  1216,32 (11,86)  1228,17
          (35,26)  1239,94      (11,86)  1240,03 (11,91)  1251,94 (11,86)  1263,79
          (34,33)  1274,28      (11,86)  1275,65 (11,83)  1287,47 (11,86)  1299,33
          (37,48)  1311,76      (11,91)  1311,24 (11,88)  1323,12 (11,83)  1334,95
          (35,32)  1347,08      (11,83)  1346,78 (11,88)  1358,66 (11,88)  1370,54
          (35,62)  1382,70      (11,88)  1382,43 (11,83)  1394,25 (11,86)  1406,11
          (34,69)  1417,39      (11,86)  1417,96 (11,88)  1429,85 (11,88)  1441,73
          (34,94)  1452,32      (11,86)  1453,58 (11,83)  1465,41 (11,86)  1477,27
          (37,43)  1489,75      (11,88)  1489,15 (11,88)  1501,03 (11,86)  1512,89
          (35,04)  1524,80      (11,86)  1524,74 (11,83)  1536,57 (11,88)  1548,45
          (35,92)  1560,72      (11,88)  1560,33 (11,88)  1572,22 (11,83)  1584,04
          (34,20)  1594,91      (11,86)  1595,90
Po r.1600 AD
                                                 (11,86)  1607,76 (11,88)  1619,64
          (35,89)  1630,81      (11,88)  1631,52 (11,86)  1643,38 (11,83)  1655,20
          (36,72)  1667,52      (11,88)  1667,09 (11,88)  1678,97 (11,88)  1690,85
          (35,24)  1702,76      (11,83)  1702,68 (11,86)  1714,53 (11,86)  1726,39
          (35,76)  1738,52      (11,88)  1738,27 (11,91)  1750,18 (11,83)  1762,01
          (34,03)  1772,55      (11,83)  1773,84 (11,88)  1785,72 (11,86)  1797,57
          (36,77)  1809,32      (11,91)  1809,48 (11,86)  1821,34 (11,83)  1833,17
          (35,81)  1845,13      (11,86)  1845,02 (11,88)  1856,90 (11,91)  1868,81
          (35,67)  1880,81      (11,86)  1880,67 (11,83)  1892,50 (11,86)  1904,35
          (35,21)  1916,02      (11,88)  1916,24 (11,91)  1928,15 (11,86)  1940,00
          (34,28)  1950,29      (11,83)  1951,83 (11,83)  1963,66 (11,88)  1975,54
          (37,15)  1987,45      (11,91)  1987,45 (11,86)  1999,30 (11,83)  2011,13
          (35,21)  2022,66      (11,86)  2022,99 (11,88)  2034,87 (11,91)  2046,78
          (36,14)  2058,80      (11,86)  2058,63 (11,83)  2070,46 (11,83)  2082,29
          (34,55)  2093,35      (11,88)  2094,17

(Počítáno pomocí zjednodušeného VSOP87.)

Osové periody

Nechť Lj,Ls,Lu,Ln jsou délky (longitudy) vnějších planet. Když se úhly (Ls-Lj) a (Lu-Ln) rovnají, osa S,N splývá s osou J,U.

Takové konfigurace se opakují s průměrnou periodou: ([J,U],[S,N]) = 35.5948 let, tj. periodou cca 3 oběžných dob Jupitera (3∙11.8620=35.5860 let).

Tedy:

 ([J,U],[S,N]) = 3J 

V období r.1500-2050 dochází ke koincidenci os (0°, 180°) vždy po průchodu Jupitera pericentrem nebo apocentrem (obvykle do 1 roku).

Koincidence os
         J v perihelu | (odlehlost) Ls-Lj=Lu-Ln | J v aphelu 
        ----------------------------------------------------------------
         1500.95 | (17.51) 1501.71 (18.22) 1519.93 | 1518.74
         1536.54 | (17.91) 1537.84 (17.12) 1554.95 | 1554.33
         1572.13 | (18.06) 1573.02 (18.19) 1591.21 | 1589.91
         1607.72 | (17.54) 1608.75 (18.38) 1627.13 | 1625.50
         1643.31 | (16.63) 1643.75 (18.43) 1662.19 | 1661.09
         1678.89 | (17.75) 1679.93 (17.96) 1697.89 | 1696.67
         1714.49 | (17.78) 1715.67 (17.19) 1732.86 | 1732.26
         1750.08 | (18.20) 1751.06 (18.42) 1769.48 | 1767.84
         1785.66 | (17.14) 1786.62 (18.24) 1804.86 | 1803.43
         1821.25 | (16.84) 1821.70 (18.57) 1840.27 | 1839.02
         1856.85 | (17.83) 1858.10 (17.62) 1875.72 | 1874.60
         1892.43 | (17.79) 1893.50 (17.45) 1910.95 | 1910.19
         1928.02 | (18.18) 1929.13 (18.46) 1947.59 | 1945.77
         1963.61 | (16.81) 1964.40 (18.26) 1982.66 | 1981.36
         1999.20 | (17.14) 1999.79 (18.58) 2018.37 | 2016.95
         2034.79 | (17.78) 2036.15 (17.32) 2053.47 | 2052.53

(Počítáno pomocí zjednodušeného VSOP82.)

(Porovnejte s:  2/S-1/U -> 17.869 let = 3J/2)