Sluneční aktivita - Rezonance



Woodova rezonance

Wood
Wood[],

Woodův model

Jedním z navrhovaných modelů sluneční aktivity je Woodův model působení planet Jupiter, Země a Venuše na Slunce. Konfigurace E-V-Slunce-J resp. Slunce-V-E-J se opakují s periodou přibližně 22 let.

Např. konfigurace:
1727.87, 1748.63, 1793.40, (20.76+44.77+44.77 let)
1838.17, 1882.94, 1903.70, (44.77+20.76+44.77 let)
1948.47, 1993.25, 2038.01, (44.78+44.76+20.77 let)

Konjunkce a opozice V-E-J dlouhodobě nastupují poblíž maxim Sluneční aktivity, viz např. Jean-Pierre Desmoulins.


Rezonance

Z Woodova modelu plynou následující vztahy. Nechť ((E,J)/5 ,(V,J)/3) = 2∙W. Pak 1/(2W) = 3/V-5/E+2/J.
Odtud 2W = 22.13505 let, W = 11.06753 let.
Maxima sluneční aktivity nastávají přibližně, když (pro longitudy Venuše, Země a Jupitera) platí:

3LV - 5LE + 2LJ = kπ



Rezonance podle kvadratur

O existenci jistého vztahu mezi kvadraturami planet a sluneční aktivitou se ví již delší dobu, zatím se ale nepodařilo vybudovat přesnou teorii. Výhodou takové teorie by bylo mimo jiné i to, že by příspěvky jednotlivých párů planet mohly být vyjádřeny jako vektorové součiny (ty nabývají extrému právě při působení dvou sil v kolmém směru...).


Mörth-Schlammingerova teorie

H.T.Mörth (United Kingdom) a L.Schlamminger (Germany) publikovali r.1979 (ve sborníku Solar-Terrestrial Influences on Weather an Climate) článek PLANETARY MOTION, SUNSPOT AND CLIMATE.

Zde se píše: „The long period peak amplitude variation appears to be associated with the angular separation of Uranus and Neptune, greatest amplitudes at angular separation 90°, smallest amplitudes near conjunction and opposition“.

Přikládají graf funkce |Ln-Lu| + |Ls-Lj| pro období 1750-2000, který se kryje s vývojem sluneční aktivity – např. odhadem z grafu v maximech okolo let 1780,1840,1870,1960. Na základě těchto úvah odvozují cyklus ((J,S),(U,N)) = 22.46 let.

Koincidence geometrických os

Vzájemný pohyb dvou synodických period (v duchu předchozího odstavce) se dá jen obtížně představit. Přepišme ((J,S),(U,N))=1/(1/J-1/S-1/U+1/N) na ([J,N],[S,U])/2, tj. na vzájemný pohyb geometrických os těles J-N a S-U:

Osa úhlu Jupiter-Slunce-Neptun se pohybuje s periodou: [J,N] = [11.8620,164.770132] = 22.1307494 let ( 8083.256 dní)

Osa úhlu Saturn-Slunce-Uran s periodou: [S,U] = [29.457159, 84.020473] = 43.6210092 let (15932.574 dní)

Tyto osy se zarovnávají s průměrnou periodou: ([J,N],[S,U])/2 = (22.1307494, 43.6210092)/2 = 44.92108 let/2 = 22.46054 let = 2∙11.23027 let

 1541.0 (+1.9) min  1546.9 ( 1.1) MAX
 1551.6 (+2.1) min  1558.1 (-0.1) MAX
 1563.6             1570.0 (+2.0) MAX
 1574.7             1580.4 (+0.6) MAX
 1585.3 (-1.5) min  1591.6 (-0.6) MAX
 1597.1 (-0.8) min  1602.7 (+1.3) MAX
 1607.8 (+1.0) min  1613.0 (+2.5) MAX
 1619.2 (+1.0) min  1625.3 (+0.7) MAX
 1631.2 (+1.7) min  1636.2 
 1642.2             1647.4 (+1.6) MAX
 1654.1 (+0.7) min  1659.2 (+0.8) MAX
 1665.0 (+0.8) min  1669.5
 1675.7             1681.0 
 1687.4 (+1.9) min  1692.1 (+0.9) MAX
 1697.7 ( 0.0) min  1703.0 (+2.5) MAX
 1709.4 (+2.2) min  1715.2 (+3.0) MAX
 1721.1 (+2.2) min  1726.2 (+1.3) MAX
 1731.6 (+2.1) min  1737.7 (+1.0) MAX
 1743.5 (+1.2) min  1749.2 (+1.1) MAX
 1753.9 (+1.1) min  1759.6 (+1.9) MAX
 1764.7 (+1.6) min  1771.4 (-1.7) MAX
 1776.4        MAX? 1782.3        min?
 1787.1        MAX? 1793.3        min? 
 1799.2 (-1.0) min  1805.6 (-0.4) MAX
 1810.6 (-0.2) min  1816.2 (-0.2) MAX
 1821.6 (+1.4) min  1827.7 (+2.2) MAX
 1833.5 (+0.2) min  1838.7 (-1.5) MAX
 1844.1 (-0.8) min  1848.9 (-0.8) MAX
 1855.3 (+0.5) min  1860.7 (-0.6) MAX
 1866.9 (+0.1) min  1871.6 (-1.0) MAX
 1877.7 (+1.0) min  1882.9 (+1.0) MAX
 1889.9 (-0.5) min  1894.9 (-0.8) MAX
 1900.8 (+0.6) min  1905.6 (+1.4) MAX
 1911.7 (+1.6) min  1917.2 (+0.4) MAX
 1923.3 (+0.1) min  1928.3 (+0.1) MAX
 1933.3 (+0.2) min  1939.1 (-1.7) MAX
 1944.7 (-0.7) min  1951.1        ???  

Rezonance

Uvažujme rezonanci: (LJ + LN)/2 - (LS + LU)/2 = π/4 + kπ/2

(LJ - LS) + (LN - LU) = kπ/2

s periodou (podle předchozího odstavce) W = 11.23027 let.

Perioda 11.23 let se ale zdá být příliš dlouhá! Dlouhodobě nezapadá do Schoveových extrémů. Kvadratury vnějších planet se rozcházejí s průběhem sluneční aktivity!? Pravidelnost po několika stoletích (např. před r.1540 a po r.1950) zaniká (resp. překmitává do opačné polarity). Určitá podobná odchylka se objevuje také v okolí roku 1780.

...
1518.1 (-0.9) MAX  1523.7 (+0.2) min
1528.9 (-0.9) MAX
                
1776.4        MAX? 1782.3        min?
1787.1        MAX? 1793.3        min? 
1956.2 (+1.7) MAX  1962.1 (+2.3) min
1967.0 (+1.9) MAX  1973.8
1979.3 (+0.6) MAX  1985.5 (+0.9) min
1990.2 (-0.6) MAX  1996.1 (+0.3) min
...

Povšimněmě si, že v letech 1519-1530, 1778-1787 a 1946-1957 nastávaly kvadratury Uran-Neptun zároveň s kvadraturami Jupiter-Saturn. Takové konfigurace se objevují přesněji např. v letech: 585.9, 754.4, 843.9, 1013.3, 1102.3, 1271.7, 1528.7, 1786.9, 1956.2, 2214.5, 2372.7, ... s tím, že mohou být předcházeny nebo následovány (s periodou (J,S)/2 tj. cca 9-10 let) dalšími kvadraturami s menší přesností...



Vyvažování Jupitera

Vliv Neptuna
Přímka konjunkcí V-E-J se stáčí (proti pohybu planet) s periodou: P= (W,J) = (11.06753, 11.8620) = 165.25 let, tj. přibližně s orbitální periodou Neptuna N.
Osová perioda Jupiter-Neptun, [J,N] = 22.13075 let = 2∙11.06538 let koinciduje s periodou Sluneční aktivity.
Někteří autoři (Ray Tomes,…) spojují Sluneční aktivitu s těmito dvěma tělesy (Jupiter, Neptun).
(V kombinaci s rezonancí vnitřních planet by vycházelo 6/V-10/E+3/J-1/N = 0, tj.nestabilní rezonance).

Význam Jupitera je (vzhledem k hmotnosti) jasný. Neptun může nabývat svého vlivu díky vzdálenosti od Slunce,
viz například hodnoty M*r2 (moment setrvačnosti):
M [1024 kg] a [10&sup9; m] M*a2 [1039kg*m²]
Jupiter 1899,0 778,6 1151,2
Saturn 568,0 1433,5 1167,2
Uran 86,8 2872,5 716,2
Neptun 102,0 4495,1 2061,0.

Rezonance

Také perioda rezonance 1/W = 1/J + 1/U – 1/N koreluje hodnotou W = 11.094 let s průměrnou periodou slunečního cyklu. Přepíšeme ji na tvar stabilní rezonance: 1/W - 1/J + 1/N - 1/U = 0.

Rezonanční maxima nastávají, když (pro longitudy Jupitera, Jupiterova perihelu, Uranu a Neptuna) platí:

Lj – Ljp + Lu - Ln = π+2kπ

Rezonanční minima nastávají, když (pro longitudy Jupitera, Jupiterova perihelu, Uranu a Neptuna) platí:

Lj – Ljp + Lu - Ln = 2kπ

Tato rezonance váže periodu sluneční aktivity W s periodami planet Jupiter, Neptun, Uran. Saturn je zde zdánlivě mimo hru - je však vázán rezonancí vnějších planet k Jupiterovu perihelu (viz Vliv Jupitera)!?



Znázornění vztahu

Rezonance vzniká ze součtu dvou úhlů ∆J + ∆UN, kde:

n Mo ∆J ∆UN n Mo ∆J ∆UN n Mo ∆J ∆UN n Mo ∆J ∆UN
-30 1416,7 316 224 -14 1594,4 306 234 2 1772,0 296 244 18 1949,5 283 257
-29 1428,0 296 244 -13 1605,6 286 254 3 1783,1 273 267 19 1960,5 257 283
-28 1439,2 275 265 -12 1616,6 262 278 4 1794,1 246 294 20 1971,4 229 311
-27 1450,2 251 289 -11 1627,6 235 305 5 1805,0 218 322 21 1982,4 203 337
-26 1461,2 224 316 -10 1638,5 207 333 6 1815,9 192 348 22 1993,4 180 0
-25 1472,0 197 343 -9 1649,4 182 358 7 1826,9 168 312 23 2004,5 159 21
-24 1483,0 172 8 -8 1660,5 160 20 8 1838,1 149 31 24 2015,7 140 40
-23 1494,1 150 30 -7 1671,6 140 40 9 1849,3 130 50 25 2026,8 120 60
-22 1505,3 130 50 -6 1682,8 120 60 10 1860,4 109 71 26 2037,9 96 84
-21 1516,4 110 70 -5 1694,0 99 81 11 1871,5 85 95 27 2049,0 70 110
-20 1527,5 88 92 -4 1705,0 74 106 12 1882,5 58 122 28 2060,0 42 137
-19 1538,6 63 117 -3 1716,0 47 133 13 1893,5 31 149 29 2071,1 18 162
-18 1549,6 36 144 -2 1727,1 21 159 14 1904,6 7 173 30 2082,3 356 184
-17 1560,7 10 170 -1 1738,2 357 183 15 1915,9 346 194 31 2093,6 336 204
-16 1571,9 346 194 0 1749,5 336 204 16 1927,2 326 213 32 2104,8 316 224
-15 1583,7 326 214 1 1760,8 316 224 17 1938,4 306 234 33 2116 294 246

Zjednodušený diagram intenzity Sluneční aktivity.
Pozorovaná maxima jsou (podle směrů os) rozdělena do 4 různých typů,
viz např. I.1727.5 (140.0), II.1870.6 (140.5), III. 1989.6 (150.1), IV. 1957.9 (201.3) :

Kruhový diagram sluneční aktivity

The relation of U-N angle on one side and J-Jp angle on other side seems to be rather incomprehensible. But possibly – it is not random: U-N angle can have some influence on stability of the motion of other planets around barycentre (and also on long-term solar activity). And distance of Jupiter from its perihelion can be something like counterweight against it. The real distance of Jupiter and the Sun can also have some influence on "actual" stability of the Solar system...

Porovnání extrémů - maxima

V následujícím přehledu jsou porovnána maxima:


1500-1650
N WS WI WO WA WI-WS Wo-WS Wo-WI
-23 1492 1494,6 1494,1 1490,4 2,6 2,1 -0,5
-22 1505 1505,8 1505,2 1501,6 0,8 0,2 -0,6
-21 1519,0 1517,3 1516,4 1513,1 -1,7 -2,6 -0,9
-20 1528,0 1527,5 1527,5 1523,7 -0,5 -0,5 0,0
-19 1539,0 1539,1 1538,6 1535,6 0,1 -0,4 -0,5
-18 1548,0 1549,6 1549,6 1546,9 1,6 1,6 0,0 P-maximum
-17 1558,0 1560,8 1560,7 1558,1 2,8 2,7 -0,1
-16 1572,0 1572,5 1571,9 1570,1 0,5 -0,1 -0,6
-15 1581,0 1583,6 1583,7 1580,4 2,6 2,7 0,1
-14 1591,0 1594,6 1594,4 1591,7 3,6 3,4 -0,2
-13 1604,0 1606,2 1605,6 1602,8 2,2 1,6 -0,6 1607 - Kepler's spot
-12 1615,5 1616,8 1613,1  1613,0 1,3 1,1 -0,2 1618 - Simon Mair's (Marius) spots
-11 1626,0 1627,8 1627,6 1625,3 1,8 1,6 -0,2
-10 1639,5 1638,8 1638,5  1636,3 -0,7 -1,0 -0,3
1650-1800
n WS WI WO WA WI-WS WO-WS WO-WI
-9 1649,0 1649,9 1649,4 1647,5 0,9 0,4 -0,5
-8 1660,0 1660,8 1660,5 1659,2 0,8 0,5 -0,3 1660 - Hevelius spots, 1661 - Boyle and Picard sunspot group
-7 1675,0 1672,2 1671,6 1669,5 -2,8 -3,4 -0,6 1671 (August) - Pickard spot, Hevelius spot, 1676 - Pickard extreme, Maunder
-6 1685,0 1682,5 1682,8 1681,0 -2,5 -2,2 0,3 1684 - Pickard extreme, Cassini, Kirch
-5 1693,0 1693,5 1694,0 1692,2 0,5 1,0 0,5
-4 1705,5 1705,2 1705,0 1703,1 -0,3 -0,5 -0,2
-3 1718,2 1716,0 1716,0 1715,2 -2,2 -2,2 0,0 1716 - visible aurora, 1714-15 - P-maximum, end of Maunder period
-2 1727,5 1727,4 1727,1 1726,3 -0,1 -0,4 -0,3
-1 1738,7 1738,5 1738,2 1737,8 -0,2 -0,5 -0,3
0 1750,3 1750,1 1749,5 1749,2 -0,2 -0,8 -0,6 1752 - second maximum
1 1761,5 1761,3 1760,8 1759,7 -0,2 -0,7 -0,5
2 1769,7 1771,8 1772,0 1771,4 2,1 2,3 0,2 1774 - second maximum
3 1778,4 1782,8 1783,1 1782,3 4,4 4,7 0,3
4 1788,1 1794,5 1794,1 1793,4 6,4 6,0 -0,4
1800-1950
n WS WI WO WA WI-WS WO-WS Wo-WI
5 1805,2 1805,5 1805,0 1805,7 0,3 -0,2 -0,5
6 1816,4 1815,6 1815,9 1816,3 -0,8 -0,5 0,3
7 1829,9 1827,2 1826,9 1827,7 -2,7 -3,0 -0,3
8 1837,2 1838,3 1838,1 1838,7 1,1 0,9 -0,2
9 1848,1 1849,2 1849,3 1848,9 1,1 1,2 0,1 1847-48 - Giant sunspots
10 1860,1 1860,2 1860,4 1860,7 0,1 0,3 0,2 1859 - proton event (Carrington), 1864 - second maximum, 1859-60 - Giant sunspots
11 1870,6 1871,3 1871,5 1871,6 0,7 0,9 0,2 1870-71 - Giant sunspots, 1870 - proton event (Young)
12 1883,9 1881,7 1882,5 1882,9 -2,2 -1,6 -0,8 1882 - P-maximum, 1882 - Giant sunspot, 1882 - proton events (Maunder)
13 1894,1 1893,5 1893,5 1894,9 -0,6 -0,6 0,0 1892-93 - Giant sunspots,  1892 -  proton events (Rudeaux)
14 1907,0 1904,5 1904,7 1905,7 -2,5 -2,3 -0,2 1905,07,08 - Giant sunspots, 1908 - proton event
15 1917,6 1916,1 1915,9 1917,3 -1,5 -1,7 -0,2 1917 - Giant sunspot, 1917 - proton event
16 1928,4 1926,7 1927,2 1928,4 -1,7 -1,2 -0,5 1926,29 - Giant sunspots, 1926 - proton event
17 1937,4 1937,9 1938,4 1939,1 0,5 1,0 0,5 1935,37-42 - Giant sunspots, 1938 - proton event
18 1947,5 1949,5 1949,6 1951,1 2,0 2,1 0,1 1946 - proton event, 1949 - proton event
1950-2100
n WS WI WO WA WI-WS WO-WS WO-WI
19 1957,9 1960,5 1960,5 1962,1 2,6 2,6 0,0 1958 - the highest level since Galileo's observations (1610), 1956,59-61 - proton events
20 1968,9 1972,2 1971,4 1973,8 3,3 2,5 -0,8 1969 - proton event, 1972 - extreme flare, 1972 - second maximum
21 1979,9 1983,2 1982,4 1985,5 3,3 2,5 -0,8 1981 - extreme flare
22 1989,6 1993,2 1993,4 1996,1 3,6 3,8 0,2 1990 - the second highest level since Galileo's observations (1610)
23 2000,5 2004,3 2004,6 2007,8 3,8 4,1 0,3
24 ? 2015,3 2015,7 2018,3 ? ? 0,4
25 ? 2026,1 2026,8 2028,9 ? ? 0,7
26 ? 2036,6 2037,9 2040,9 ? ? 1,3
27 ? 2048,1 2049,0 2051,5 ? ? 0,9 2050-51 - P-maximum
28 ? 2059,5 2060,0 2063,4 ? ? 0,5
29 ? 2070,6 2071,1 2074,7 ? ? 0,5

Následné úvahy

Pravidelnosti

Teoretické extrémy (maxima i minima) sluneční aktivity probíhají přibližně se stejnou periodou jako skutečné extrémy. Největší rozdíly v maximech jsou pozorovány v letech 1583-1606, 1675-1685, 1778- 1788, 1829, 1958-2000. Největší rozdíly v minimech jsou pozorovány v letech 1553,1619, 1784, 1902-1924,1996.

Justin Flynn si povšiml určité pravidelnosti těchto odchylek (osobní komunikace).

Podívejme se na následující graf:

graph_resonant

Pravidlo střídání odchylek

Rozdělme konjunkční cyklus Uran-Neptun na následující časové úseky (kvadratury) a zapišme odchylky podle sloupce MO-MS z výše uvedené tabulky:

Time-      Departures
period     sign  maxima   minima
------------------------------------
1543-1586  -
1586-1628  +
1628-1671  -
1671-1714  +
1714-1757  -  1718-1761  1745-1765
1757-1800  +  1769-1788  1777-1799
1800-1842  -  1805-1830  1810-1832
1842-1885  +  1838-1871  1844
1885-1928  -  1884-1928  1856-1943
1928-1971  +  1938-2004  1954-2008
1971-2014  -  ?????????
2014-2057  +

Pro období 1714 -1971 se zdá vše fungovat vcelku dobře. Toto pravidlo ale (stejně jako pravidlo z odstavce Koincidence geometrických os) selhává- a opět zhruba po roce 1960!?)

Korekce extrémů WO

Nechť dUN = Neptune.Longitude - Uranus.Longitude, dJJa = Jupiter.Longitude - Jupiter.LongPerihelion - 180 a hledáme extrémy kdee dUN + korekce = dJJa (s danou přesností, např. 5 st.).

Následující funkce byla odvozena podle předchozího odstavce: f = Cos(2*dUN) * abs(Cos(2*dUN)) = sign(Cos(2*dUN)) * Cos2(2*dUN) s korekčním úhlem rovným k * f. Pro hodnotu konstanty k = 120 dostaneme následující tabulku:

Tabulka upravených extrémů
    Odstup  Teorie     Jp    J    S    U    N  f(dUN)  Úprava    Pozorování
 ------------------------------------------------------------------------------
    11,28   1749,39 -  15  346  231  322  118  +0.38   1750,73     1750.3  *
1757
    11,25   1760,65 -  14  326  358    6  143   0.00   1760,72     1761.5  *
    11,20   1771,84 +  14  305  146   51  167  -0.30   1770,79     1769.7  *
    11,09   1782,93 +  13  281  276   98  191  -0.87   1779,56     1778.4  *
    11,01   1793,94 +  14  256   46  148  215  -0.70   1791,19     1788.1  ?
1800
    10,92   1804,86 -  15  229  191  200  238  +0.06   1805,13     1805.2  *
    10,92   1815,79 -  15  203  314  249  262  +0.98   1819,56     1816.4  ?
    11,01   1826,79 -  14  179   92  296  286  +0.73   1829.80     1829.9  *
    11,14   1837,94 +  14  159  233  340  310  +0.21   1838,80 	   1837.2  . 
1842
    11,17   1849,11 +  14  140  359   24  334  -0.02   1849,04     1848.1  *
    11,17   1860,28 +  14  119  147   69  359  -0.48   1858,55     1860,1  *
    11,12   1871,39 +  15   97  277  118   24  -0.99   1868,05     1870,6  ?
    10,98   1882,37 -  15   69   48  169   48  -0.29   1881,41     1883,9  ?
1885
    11,01   1893,38 -  14   41  193  220   72  +0.25   1894,28     1894,1  *
    11,14   1904,52 -  14   17  318  270   97  +1.00   1908,13     1907,0  *
    11,23   1915,75 -  14  356  101  315  122  +0.66   1918,04 	   1917,6  *
    11,34   1927,08 -  16  338  242  360  147  +0.14   1927,54     1928,4  *
1928
    11,23   1938,31 +  16  317   10   44  171  -0.08   1938,11     1937,4  *
    11,12   1949,42 +  14  294  157   91  195  -0.63   1947,03 	   1947,5  *
    10,98   1960,40 +  14  267  284  141  218  -0.99   1956,54     1957,9  *
    10,90   1971,30 +  14  239   55  192  242  -0.03   1971,21     1968,9  ?
1971
    10,95   1982,25 +  15  214  199  242  265  +0.68   1984,90     1979,9  ??
    11,03   1993,29 +  16  191  323  289  289  +0.94   1997,03     1989,6  ??
    11,12   2004,40 +  15  170  105  334  313  +0.47   2006,28 	   2000,5  ??
    11,14   2015,55    14  150  243   17  338  +0.78   2015,70             ?
2014

Řádky s "přijatelnými" výsledky jsou označeny hvězdičkami.

Jiné rezonance

Výpis

Rezonance sledované výše nejsou jediné, které produkují cykly s periodou blízkou periodě sluneční aktivity. Například (J/1,-S/2,+U/4,-N/3) = 21.8 let zatímco (J/1,-S/3,+U/4,-N/2) = 55.8 let. Také (S/1,+U/3,-N/4) = 22.0 let, tedy např. cos(Ls+3*Lu-4*Ln) osciluje s 11-ti letou periodou apod.

    J  S  U  N        k*W          M 
    ------------------------------------
    0  3  1 -4        11,2       -971,5
    1  0  2 -3        11,1      -1671,2
    2 -3  3 -2        11,1      -5971,4
    0  1  3 -4        22,0       7807,8
    1 -1 -1  1        22,5      -1376,5
    0  1 -1  0        45,4      -1724,2
    1 -2  0  1        44,5      -6717,5
    0  0  2 -2        85,7       2829,8
    0  1 -3  2        96,3      -1072,9
    1 -3  3 -1        82,7       1275,0

Rezonance se zahrnutím Saturnu

Povšimněmě si nyní rezonance s periodou 44.5 let podle řádku:

 J  S  U  N        k*W          M 
 ------------------------------------
 1 -2  0  1        44,5      -6717,5

Po přepisu na tvar:

LJ - 2* LS + LN = LJP + k*π/2

dostaneme nové hodnoty WN (porovnáme je s extrémy WO):

 Odstup     WN     WO
   0,00   1605,503	1605,6
   9,09   1614,593	1613,1
  14,84   1629,433	1627,6
   8,27   1637,701	1638,5
  10,82   1648,516	1649,4
  13,03   1661,548	1660,5
   8,10   1669,652	1671,6
  14,26   1683,917	1682,8
   9,67   1693,582	1694,0
   9,75   1703,329	1705,0
  13,61   1716,936	1716,0
   9,42   1726,355	1727,1
  11,80   1738,155	1738,2
  12,21   1750,366	1749,5
   9,34   1759,702	1760,8
  13,53   1773,228	1772,0
   9,91   1783,139	1783,1
Odstup     WN     WO
   9,75   1792,886	1794,1
  14,35   1807,232	1805,0
   8,19   1815,419	1815,9
  12,70   1828,123	1826,9
  11,14   1839,266	1838,1
   8,27   1847,534	1849,3
  14,59   1862,127	1860,4
   9,25   1871,382	1871,5
    
  10,16   1881,539	1882,5
  13,28   1894,818	1893,5
   9,34   1904,154	1904,7
  12,54   1916,694	1915,9
  11,47   1928,166	1927,2
   9,75   1937,913	1938,4
  13,61   1951,520	1949,6
   9,58   1961,103	1960,5
   
Odstup     WN     WO
  10,98   1972,082	1971,4
  13,11   1985,196	1982,4
   8,27   1993,465	1993,4
  14,10   2007,565	2004,6
  
   9,58   2017,148	2015,7
   8,52   2025,663	2026,8
  14,76   2040,420	2037,9
   8,76   2049,181	2049,0

Další pozorování

Významná odchylka

Období let 1761 - 1805 (s centrem okolo r. 1783) by mohlo být důležité. Extrémy sluneční aktivity očekáváme v letech označených # (liché řádky), ale skutečná aktivita byla pozorována spíše v letech označených hvězdičkami:

  Theory      Jp    J    S    U    N    Observation
-------------------------------------------------------
# 1760,65 ***  14  326  358    6  143    1761.5 
  1765,96      14  136   66   27  154    
# 1771,85 ***  14  305  146   51  167    1769.7
  1777,08 ***  13  115  211   73  179    1778.4
# 1782,94      13  281  276   98  191   
  1788,14 ***  13   90  334  122  202    1788.1
# 1793,94      14  256   46  148  215  
  1799,14      14   63  117  173  226  
# 1804,87 ***  15  229  191  200  238    1805.2

V r.1783 nastává jistá symetrie nebo kolmost, zarovnání vnějších planet (viz obrázek planetárního postavení - perihel Jupitera je na pravé straně obrázku...!?)

syst17830101 Usoskin, Ilya
Usoskin, Ilya, fyzik působící ve Finsku. Autor dlouhé řady vědeckých publikací na poli sluneční fyziky a fyziky kosmického záření.

Chybějící maximum r.1796?!

V datech sluneční aktivity jakoby „vypadlo“ maximum r.1796?!

Planety Jupiter, Saturn a Uran byly poblíž svých perihelů v roce 1797. Podívejme se na pozici planet v r. 1796, např. 19.8.1796 (zde byl v perihelu také Mars):

syst17960819

Na intervalu 0-2100 (s přesností 10 st.) jsou jen 2 takové roky přibližně 1090 let od sebe...(Program přeskakuje 100 dní poté, co najde shodu, proto jsou níže 2 řádky pro každý z těchto roků...)

           J      Jp      S      Sp      U       Up      N        Np  
706,05    4,41 ( 11,53)  75,01 ( 84,93) 169,74 (170,33) 356,59 ( 30,47)  706 Jan 14 AD
706,38   15,35 ( 11,51)  79,55 ( 85,03) 171,27 (169,98) 357,32 ( 32,41)  706 May 14 AD
1797,41   5,38 ( 13,85)  93,33 ( 91,95) 164,69 (169,11) 222,35 ( 40,70) 1797 May 27 AD
1797,74  16,37 ( 13,85)  97,83 ( 92,04) 166,24 (168,74) 223,05 ( 42,48) 1797 Sep 24 AD

A cyklus 699-714 (tj. vzdálenost extrémů, podobně jako 1788-1805) byl také (v řadě extrémů podle J.Schove) poměrně dlouhý!

-